二阶广义积分锁相环 SOGI-PLL

前言

本文主要是说三相的锁相环，首先介绍基本锁相环，然后引出二阶广义积分的锁相环，并对其在Simulink仿真介绍。

锁相环的基本

通常情况下，锁相环路是一个可以实现相位自动跟踪的电路，输入信号和输出信号的幅值大小恒定，但是输入信号的瞬时相位不仅会影响到环路，还会对输出信号的瞬时相位产生一定的影响。为此，我们首先要根据输入信号瞬时相位确定输出信号瞬时相位，将两者建立联系。而锁相成功与否锁相环的输入输出电路的相位差是否是恒定的。
锁相环(PLL)中输出信号的频率会随着输入信号的变化而改变，当两信号的频率大小一样时，两信号之间的相位差成为一个定值，说明此时锁相成功。这是一个典型的反馈控制系统。常见锁相环是由鉴相器(PD)、环路滤波器(LF)和压控振荡器(VCO)三部分组成。

鉴相器(PD)的作用是先求得输入信号与反馈信号的相位差，然后经一定的比例关系后，将相位差输出成一个电压值。鉴相器的种类有很多，但无论哪一种特性的鉴相器，其特性总是随着信噪比的减小而接近于正弦特性。因此，为方便研究锁相环原理，我们选择利用具有正弦特性的乘法器鉴相器。

环路滤波器(LPF)负责把控制信号直流量传输给压控振荡器(VCO),并且滤掉从鉴相器中获得的输出信号中所含有的高频量和噪声。它控制着环路参数的调整，其低通特性直接影响着锁相环路的性能好坏。

压控振荡器(VCO)的输出频率受输入电压的控制，两者之间有一定的函数关系。其特性曲线下图。在一定范围内，这两者呈线性关系。

他的一个数学模型可以用下图来表示

这里可以参考
https://zhuanlan.zhihu.com/p/21732504
（这篇文章上图也是这篇文章。）
依据上面搭出来的仿真大概如下图

二阶广义积分锁相环

二阶广义积分器，顾名思义，是一个二阶系统。一阶复矢量滤波器中，
f = 50Hz处增益为 1，但在f = − f处虽然增益小于 1，但并不为 0。这表明一阶复矢量滤波器可以完整提取电网电压正序分量，但仍无法消除负序分量的影响，特别是在对系统动态响应有较高要求的情况下，对负序分量的抑制效果将更差。因此考虑在一阶复矢量滤波器中加入零点。

也就是采样到的三相电压进行clark变换得到αβ坐标系下的两个分量，然后就是对Vα和Vβ进行正交化处理，以抵消负向序电压的影响，然后在对得到正序电压进行Park变换，再参照上面的基本锁相环就可以得到相位。达到锁相的目的。

（我也只是从网上看的一些文章，自己做的一点总结和理解，可能有许多不对的地方欢迎指出并不吝赐教）

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