POJ 3669-Meteor Shower [bfs] 《挑战程序设计竞赛》2.1

题目链接： POJ 3669 Meteor Shower

题目大意：

你在坐标原点，只能在第一象限沿着x，y轴方向移动，单位时间内一次移动一格。马上将要迎来一场流星雨，也只会落到第一象限，每颗流行砸下来，会毁掉它降落的位置以及直接相邻的上下左右四个位置。在某一块地区被流星摧毁后，你不能再来这个地方。
一共有M颗流星，每颗的坐标Xi,YiX_i, Y_i 以及降落时间TiT_i 已知。
求你能到达安全地带的最短时间

题解：

求到达安全地带所需的最短时间，容易想到用bfs。和走迷宫找最短路径不同的是，这里的地图是随着时间变化的，因为不同流星落降落时间是不同的。
我的解法：

首先，根据所有的流星的降落位置，计算出最后状态的地图，记作safe[][]safe[][] , 这样就知道哪里是安全的，哪里是不安全的。
先按照时间顺序给流星排个序，
然后，每次宽搜，要在宽搜节点中加入一个时间属性。如果时间状态为 ii 的节点都已经宽搜结束，则需要更新地图的时间状态为 i+1i+1 , 然后在进行 i+1i+1 的时间状态的搜索。
我用了一个num[i]num[i] 数组来存放时间状态为i<script type="math/tex" id="MathJax-Element-144">i</script> 的节点的个数。 num[i] 为0 时，则更新地图。

用自己的方法AC之后，找了别人的题解，发现其实并不需要这样随着时间来更新地图，可以用地图记录每个地方第一次被摧毁的时间。这样地图本身就有了时间属性。

代码：

#include <iostream>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#define MAXM 50010
#define MAXX 310
using namespace std;struct Meteor {int x, y, t;
}m[MAXM];
int M, ans;
int safe[MAXX][MAXX];
int map[MAXX][MAXX];
bool f[MAXX][MAXX];
int num[MAXM];
int fx[] = {0, 1, 0, -1};
int fy[] = {1, 0, -1, 0};
queue<Meteor> q;bool cmp(const Meteor &a, const Meteor &b) {return a.t < b.t;
}//摧毁
void boom(int (*a)[MAXX], int x, int y) {a[x][y] = 1;a[x-1][y] = 1;a[x][y-1] = 1;a[x+1][y] = 1;a[x][y+1] = 1;
}bool is_safe(int x, int y) {if (x > 0 && y > 0 && !safe[x][y]) return true;else return false;
}
int bfs() {memset(f, false, sizeof(f));memset(num, 0, sizeof(num));Meteor o = {1, 1, 0};q.push(o);int cnt = 0;int p = 0;f[1][1] = true;num[0] = 1;//更新0时间的地图for (; m[p].t == cnt; p++) boom(map, m[p].x, m[p].y);cnt++;//更新1时间的地图for (; m[p].t == cnt; p++) boom(map, m[p].x, m[p].y);cnt++;while (!q.empty()) {Meteor a = q.front();q.pop();int x, y, t;x = a.x; y = a.y; t = a.t;if (is_safe(x, y)) {return t;}for (int i = 0; i < 4; i++) {int tx = x + fx[i];int ty = y + fy[i];if (0 < tx && 0 < ty && !map[tx][ty] && !f[tx][ty]) {f[tx][ty] = true;Meteor tmp = {tx, ty, t+1};q.push(tmp);num[t+1]++;}}num[t]--;if (!num[t]) {//更新cnt时间的地图for (; p < M && (m[p].t == cnt); p++) {boom(map, m[p].x, m[p].y);}cnt++;}}return -1;
}int main() {memset(safe, 0, sizeof(safe));memset(map, 0, sizeof(map));scanf("%d", &M);for (int i = 0; i < M; i++) {scanf("%d%d%d", &m[i].x, &m[i].y, &m[i].t);m[i].x++; m[i].y++;boom(safe, m[i].x, m[i].y);}sort(m, m+M, cmp);ans = bfs();printf("%d\n", ans);return 0;
}

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