编译原理：LL1(1)文法的语法分析器（通过文法构造分析表)

基本思想：（ $ 表示空，即ε）
（1）first集的算法思想
如果产生式右部第一个字符为终结符，则将其计入左部first集
如果产生式右部第一个字符为非终结符执行以下步骤
求该非终结符的first集
将该非终结符的非 $ first集计入左部的first集
若存在 $，则将指向产生式的指针右移
若不存在 $ ，则停止遍历该产生式，进入下一个产生式
若已经到达产生式的最右部的非终结符，则将$加入左部的first集
处理数组中重复的first集中的终结符

（2）follow集的算法思想
对于文法G中每个非终结符A构造FOLLOW(A)的办法是,连续使用下面的规则,直到每个FOLLOW不在增大为止.
对于文法的开始符号S,置#于FOLLOW(S)中;
若A->aBb是一个产生式,则把FIRST(b)加至FOLLOW(B)中;
若A->aB是一个产生式,或A->aBb是一个产生式而b=>$ (即$∈FIRST(b))则把FOLLOW(A)加至FOLLOW(B)中

（3）生成预测分析表的算法思想
构造分析表M的算法是：
对文法G的每个产生式A->a执行第二步和第三步;
对每个终结符a∈FIRST(a),把A->a加至M[A,a]中;
若$∈FIRST(a),则把任何b∈FOLLOW(A)把A->a加至M[A,b]中;
把所有无定义的M[A,a]标上出错标志.

参考了大佬的代码，代码贴在这里，注释尽快补上：
(使用了一些c++11的特性）

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;const int maxn = 1005;struct node {char left;string right;
};map <char , int>mp , mp1; //记录非终结符和非终结符
vector <node> input;
vector <char> non_c , ter_c , sta , vs;
set <char> first[maxn];
set <char> follow[maxn];
int f[maxn] , f1[maxn];
int tableMap[maxn][maxn];
int n;void getFirst(char t) {if(!f[mp[t]]) return; for(int i = 0 ; i < n ; i++) {if(input[i].left == t) {if(!mp.count(input[i].right[0])) {first[mp[t]].insert(input[i].right[0]);}else {   int num = 0;for(int j = 0 ; j < input[i].right.length() ; j++) {if(!mp.count(input[i].right[j])) {first[mp[t]].insert(input[i].right[j]);break;}getFirst(input[i].right[j]);bool flag = 0;for(auto it = first[mp[input[i].right[j]]].begin() ; it != first[mp[input[i].right[j]]].end() ; it++) {if(*it == '$')flag = 1;else first[mp[t]].insert(*it);}if(!flag) break;else {num += flag; flag = 0;}}//cout << "num = " << num << "\n";if(num == input[i].right.length()) {first[mp[t]].insert('$');}}}}f[mp[t]] = 0;
}void getFollow(char tmp) {if(!f1[mp[tmp]])return;for(int i = 0 ; i < n ; i++) {int index = -1;for(int j = 0 ; j < input[i].right.length() ; j++) {if(input[i].right[j] == tmp) {index = j; break;}}if(index > -1 && index < input[i].right.length() - 1) {char nxt = input[i].right[index + 1];if(!mp.count(nxt)) {follow[mp[tmp]].insert(nxt);}else {int flag = 0 , j;for(j = index + 1; j < input[i].right.length() ; j++) {nxt = input[i].right[j];if(!mp.count(nxt)) {follow[mp[tmp]].insert(nxt);break;}for(auto it = first[mp[nxt]].begin() ; it != first[mp[nxt]].end() ; it++) {if(*it == '$')flag = 1;else follow[mp[tmp]].insert(*it);}if(!flag)break;}if(j == input[i].right.length() && flag) {getFollow(input[i].left);for(auto it = follow[mp[input[i].left]].begin() ; it != follow[mp[input[i].left]].end() ; it++) {follow[mp[tmp]].insert(*it);}     }}}else if(index == input[i].right.length() - 1 && input[i].left != input[i].right[index]) {getFollow(input[i].left);for(auto it = follow[mp[input[i].left]].begin() ; it != follow[mp[input[i].left]].end() ; it++) {follow[mp[tmp]].insert(*it);}}}f1[mp[tmp]] = 0;
}void getTable() {for(int i = 0 ; i < n ; i++) {char tmp = input[i].right[0];if(!mp.count(tmp)) {if(tmp != '$')tableMap[mp[input[i].left]][mp1[tmp]] = i;else {for(auto it = follow[mp[input[i].left]].begin() ; it != follow[mp[input[i].left]].end() ; it++) {tableMap[mp[input[i].left]][mp1[*it]] = i;}}}else {int j;bool flag = 0;for(j = 0; j < input[i].right.length() ; j++) {tmp = input[i].right[j];if(mp1.count(tmp)) {tableMap[mp[input[i].left]][mp1[tmp]] = i;break;}for(auto it = first[mp[tmp]].begin() ; it != first[mp[tmp]].end() ; it++) {if(*it == '$')flag = 1;else tableMap[mp[input[i].left]][mp1[*it]] = i;}if(!flag)break;}if(j == input[i].right.length() && flag) {for(auto it = follow[mp[input[i].left]].begin() ; it != follow[mp[input[i].left]].end() ; it++) {tableMap[mp[input[i].left]][mp1[*it]] = i;}       }} }
}void analyExp(string s) {for(int i = s.length() - 1 ; i >= 0 ; i--) {vs.push_back(s[i]);}sta.push_back('#');sta.push_back(non_c[0]);while(vs.size() > 0) {string outs , outs1; //输出分析栈for(int i = 0 ; i < sta.size() ; i++) {outs += sta[i];}for(int i = vs.size() - 1 ; i >= 0 ; i--) {outs1 += vs[i];}cout << setw(16) << outs << setw(16)<<outs1;char c1 = sta[sta.size() - 1] , c2 = vs[vs.size() - 1];if(c1 == c2) {if(c1 == '#') {cout << setw(16)<<"Accepted!\n";break;  }else {sta.pop_back(); vs.pop_back();cout << setw(16)<<c1 << "\n";}} else if(tableMap[mp[c1]][mp1[c2]] != -1) {int t = tableMap[mp[c1]][mp1[c2]];sta.pop_back();if(input[t].right != "$") {for(int i = input[t].right.length() - 1 ; i >= 0 ; i--)sta.push_back(input[t].right[i]);   }cout << setw(16) <<input[t].right << "\n";} else {cout <<setw(16) <<"error\n";break;}}
}void showFirst() {cout << "first集合\n";for(int i = 0 ; i < non_c.size() ; i++) {cout << non_c[i] << ":";for(auto it = first[mp[non_c[i]]].begin() ; it != first[mp[non_c[i]]].end() ; it++) {cout << *it << " ";}cout << "\n";}
}void showFollow() {cout << "follow集合\n";for(int i = 0 ; i < non_c.size() ; i++) {cout << non_c[i] << ":";for(auto it = follow[mp[non_c[i]]].begin() ; it != follow[mp[non_c[i]]].end() ; it++) {cout << *it << " ";}cout << "\n";}
}void showTable() {for(int i = 0 ; i < ter_c.size() ; i++) {cout <<setw(6)<< ter_c[i] ;}cout << "\n";for(int i = 0 ; i < non_c.size() ; i++) {cout << non_c[i] << ":";for(int j = 0 ; j < ter_c.size() ; j++) {if(tableMap[i][j] == -1) {cout << setw(6)<< "error";}else cout << setw(6)<< input[tableMap[i][j]].right;}cout << "\n";}
}int main() {cout << "请输入文法的行数\n";ios::sync_with_stdio(0);cin >> n;int flag = 0;cin.get();int tag;memset(tableMap , -1 ,sizeof(tableMap));for(int i = 0 ; i < n ; i++) {string s;node t;getline(cin , s);t.left = s[0];if(!mp.count(s[0])) {mp[s[0]] = non_c.size();f[non_c.size()] = f1[non_c.size()] = 1;non_c.push_back(s[0]);}tag = 0;for(int j = 1 ; j < s.length() ; j++) {if(!tag && s[j] == '-')tag = 1;else if(tag == 1 && s[j] == '>')tag = 2;else if(tag == 2) {if(!isupper(s[j]) && !mp1.count(s[j])){mp1[s[j]] = ter_c.size();if(s[j] != '$')ter_c.push_back(s[j]);}t.right += s[j]; }else {cout << "读入出错，程序自动关闭，请重新启动\n";return 0;}}input.push_back(t); }ter_c.push_back('#');mp1['#'] = ter_c.size() - 1;for(int i = 0 ; i < non_c.size() ; i++) {getFirst(non_c[i]);}showFirst();for(int i = 0 ; i < non_c.size() ; i++) {if(i == 0)follow[i].insert('#');getFollow(non_c[i]);}   showFollow();getTable();showTable();cout << "请输入要分析的字符串\n";string s;getline(cin , s);cout << setw(16) << "分析栈" << setw(16) << "剩余输入串" << setw(16) << "推导式" << endl;analyExp(s);return 0;
}

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