用eviews建立sarima模型_计量经济学第10讲(时间序列计量经济学模型:序列相关性)...
第五章、时间序列计量经济学模型
5.1时间序列模型的序列相关性
5.1.1序列相关概念
对一时间序列模型
关于随机误差项有一基本假定是它们之间不相关,即
当这一假定不再满足时,如果其他基本假定都满足,则
如果相关的解释变量只相差一期
一阶序列相关或一阶自相关。一般我们设这一相关是线性的,即
自相关系数。
如果是
s阶序列相关或s阶自相关。
5.1.2实际问题中的序列相关
(一)经济现象固有惯性
- 当期投资与前几年的投资有关;
- 当期消费受原有消费水平制约;
- 企业当期产量与前几期产量密切相关。
因为被解释变量
(二)随机误差项本身自相关
一些影响因素,如战争、自然灾害,会持续若干时期。
例如在消费模型中,消费习惯处在误差项中,并且会持续一段时间,引起误差项的序列相关。
(三)模型设定偏误(虚假序列相关)
(1)遗漏重要变量:
误差项中包含该重要变量,会随这一重要变量的变化而变化,进而产生序列相关。
(这是遗漏变量的又一后果)
(2)函数形式不当:
如这是模型中带有平方项,误设模型中没有,那么平方项就在误差中,误差就会随平方项变动,进而产生序列相关。
又如真实模型中带有滞后项,误设模型中没有。类似地也会造成序列相关。
(四)数据处理不当
如按月数据转化成按季度数据,需要进行平滑处理:一二三月、二三四月、三四五月取平均...这样其中相邻的两个数据包含相同月份,产生序列相关。
经验:因为误差项中包含的因素往往在时间上连续,所以时间序列数据往往存在序列相关。
5.1.3序列相关后果(与异方差一样)
(一)参数估计量非有效
原因:有效性证明用到
大样本具有一致性,但不具有渐近有效性。
(二)变量显著性检验失效
原因:t统计量正确
在一阶序列相关
如果按基本假定做,只有第一项,即出现偏误。
(三)预测失效
原因:预测的区间中包含OLS估计量的方差。
5.1.4检验序列相关
思路:通过分析残差序列的相关性来判断随机误差项是否序列相关。
(一)图示法
做出
典型负相关:蛛网模型。
(二)回归检验法
思路:残差关于其滞后项做各种回归,看是否出现显著。
优点:能确定几阶序列相关;适用于任何类型的序列相关检验。
(三)D.W.检验
假定条件:
- 解释变量非随机(不能内生)
- 误差项一阶自相关(D.W.检验只能检验是否存在一阶自相关)
- Y的滞后不作解释变量
- 含有截距项
检验模型
当
检验步骤:
- 计算DW检验统计量的值(不用手算)
- 查表得临界值
(
注意k是包含常数项的解释变量个数!)
- 比较判断
根据DW分子
记忆:
- 正相关是正数减正数平方,DW值偏小;
- 负相关是正数减负数,DW值偏大。
落入不能确定区域:改变样本或改变模型函数形式。
一般经验:不存在一阶自相关,也就不存在高阶自相关。
(四)拉格朗日乘数检验--GB检验
优点:能检验高阶自相关;能处理滞后应变量做解释变量的模型。
怀疑有
要检验的模型为
检验的假设为
做辅助回归
检验统计量为
其中
辅助回归的样本容量(因为滞后p期,所以少了p个数据),
辅助回归的可决系数。
比较判断:如果LM统计量大于临界值,那么拒绝原假设,表明可能存在直到p阶自相关。
说明:实际可以从1阶开始逐步增加阶数,并通过辅助回归中变量的显著性来判断自相关阶数
5.1.5序列相关修正
(一)广义最小二乘GLS
如果序列相关和异方差同时存在,那么协方差矩阵为
其中
原模型
变换后的模型
此时已经消除异方差和序列相关!利用OLS估计量的形式可得GLS估计量为
形式上就是在OLS估计量中间插了两个
。
需要对模型进行设定才能得到
此时可以证明
于是协方差矩阵为
后面用代数方法将
也就是把误差项
(二)广义差分法
思想:通过配凑把序列相关的随机误差项
可以用于多元模型、多阶相关。以一元模型,一阶相关为例:
对于一阶相关的一元模型
原模型滞后一期
如何得到
注意:广义差分是广义最小二乘损失部分的观测值!
如果我们把损失的第一次观测值设为
普莱斯-温斯特变换。
(三)随机误差项相关系数的估计
问题:DW只能告诉我们一个
科克伦-奥科特( Cochrane-Orcutt)迭代法
思路:用残差代替误差做回归,用回归系数估计相关系数。
步骤:以一元模型一阶相关为例
回归得到
计算残差
辅助回归
利用估计值建立差分模型
将差分模型的OLS估计量
停止条件:相邻两个
消除一阶序列相关的Eviews命令:LS Y C X AR(1)
注意:如果相关系数是被估计出来的,那么不是广义最小二乘,而是可行的广义最小二乘FGLS。FGLS估计量不再是无偏的,但具有一致性,并且用科克伦-奥科特法得到的FGLS估计量还有渐近有效性。
(四)序列相关稳健标准误法
思路:仍用OLS,但改变OLS估计量的方差。(消除后果)
如对于一元一阶相关,斜率项用正确的方差估计
5.1.6虚假序列相关
概念:由于模型设定偏误引起的随机误差项序列相关。
解决:在模型上处理,而不是用前面序列相关的修正方法。
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