前言

本期带来二叉树入门oj题的分享，写二叉树的题，最重要的就是分治思想…

博主水平有限，不足错漏之处，望请斧正，感激不胜！

1. 单值二叉树

思路

每个结点值相等…

根 = 左子树 && 根 = 右子树，等量代换： a = b && b = c ==> a = c

所有只需要根 = 左子树 && 根 = 右子树，就满足单值二叉树

代码

bool isUnivalTree(struct TreeNode* root)
{if(root == NULL)return true;if(root->left != NULL && root->left->val != root->val)return false;if(root->right != NULL && root->right->val != root->val)return false;return isUnivalTree(root->left) && isUnivalTree(root->right);
}

代码分析：

判断时，只判断能出结果的条件——不等则返回假，相等不用管，继续走
还需要考虑结构：左/右子树不为空就比，为空肯定就不比了

2. 相同的树

思路

结构相同，结点值相等…

分：

判断值：根值等 && 左子树值等 && 右子树值等
判断结构：左子树为空时，右子树也为空

治：递归判断根、左子树、右子树的值和结构

代码

bool isSameTree(struct TreeNode* p, struct TreeNode* q)
{//前序遍历判断if(p == NULL && q == NULL)return true;if(p == NULL || q == NULL)return false;if(p->val != q->val)return false;return isSameTree(p->left, q->left)&& isSameTree(p->right,q->right);
}

代码分析：

判断结构：
- 两个都到空，满足结构相等
- 只有一个到空，结构不等
判断值
满足pq的左子树相同 && pq的右子树相同

3.另一棵树的子树

思路

前序遍历，每次拿到的根传给 IsSameTree，判断相等

代码

bool isSameTree(struct TreeNode* p, struct TreeNode* q)
{//前序遍历判断if(p == NULL && q == NULL)return true;if(p == NULL || q == NULL)return false;if(p->val != q->val)return false;return isSameTree(p->left, q->left)&& isSameTree(p->right,q->right);}bool isSubtree(struct TreeNode* root, struct TreeNode* subRoot)
{if(root == NULL)return false;if(isSameTree(root, subRoot))return true;return isSubtree(root->left, subRoot)|| isSubtree(root->right, subRoot);
}

代码分析：

这里的返回要求的不是两边都有子树了，而是找到一颗就够 —— 逻辑或

4. 翻转二叉树

思路

根的左右子树交换 ==> 左子树的左右子树交换，右子树的左右子树交换…

分：左右子树交换

治：递归交换左右子树

代码

struct TreeNode* invertTree(struct TreeNode* root)
{//递归交换左右子树if(root == NULL)return NULL;struct TreeNode* tmp = root->left;root->left = root->right;root->right = tmp;invertTree(root->left);invertTree(root->right);return root;
}

代码分析：

即使左右子树交换了也不影响后续的交换：交换只在本根结点的子树内，和兄弟结点的子树互不影响

5.对称二叉树

思路

根结点没有对称可言，所以对称的判断从根结点的左右子树开始

如何判断对称？假设我们拿到图中左2 和右2：

判断他俩的值和结构
判断左2 的左子树和右2 的右子树，再判断左2 的右子树和右2 的左子树

分：判断根结点和子树

治：递归判断左的左和右的右 && 左的右和右的左

代码

bool Compare(struct TreeNode* left, struct TreeNode* right)
{if(left == NULL && right == NULL)return true;//比结构if(left == NULL || right == NULL)return false;//比值if(left->val != right->val)return false;//左的左 比 右的右//左的右 比 右的左return Compare(left->left, right->right)&& Compare(left->right, right->left);}bool isSymmetric(struct TreeNode* root)
{return Compare(root, root);
}

代码分析：

比值和结构和翻转二叉树类似
初始状态直接传root和root，而后递归左的左和右的右 && 左的右和右的左

6.平衡二叉树

思路

abs(左子树高度 - 右子树高度) >= 1，递归判断每棵子树

代码

int TreeHeight(struct TreeNode* root)
{if(root == NULL)return 0;    int lh = TreeHeight(root->left);int rh = TreeHeight(root->right);return lh > rh ? lh+1 : rh+1;
}bool isBalanced(struct TreeNode* root)
{if(root == NULL)return true;//每个根的左右高度绝对值 <=1if(abs(TreeHeight(root->left) - TreeHeight(root->right)) > 1)return false;return isBalanced(root->left)&& isBalanced(root->right);
}

代码分析：

求树的高度再上一篇博客实现过
要求左右都满足平衡——逻辑与

7.二叉树的前序遍历

思路

前序遍历没什么问题，只不过这道题的接口要求我们把每个结点值放进数组

代码

int TreeSize(struct TreeNode* root)
{if(root == NULL)return 0;return TreeSize(root->left)+ TreeSize(root->right)+ 1;
}void PreOrder(struct TreeNode* root, int* arr, int* pi)
{//遍历，并放到数组内if(root == NULL)return;//root ==> left ==> rightarr[*pi] = root->val;(*pi)++;PreOrder(root->left, arr, pi);PreOrder(root->right, arr, pi);}int* preorderTraversal(struct TreeNode* root, int* returnSize)
{int n = TreeSize(root);int* arr = (int*)malloc(sizeof(int) * n);*returnSize = n;int i = 0;PreOrder(root, arr, &i);return arr;
}

代码分析

和之前实现的前序遍历，区别仅在“输出”
中序后序同理

8.二叉树遍历

思路

输入的字符串为前序遍历字符串，根据它来建树就是：根 ==> 左 ==> 右，每次拿到新的一个字符放进根，再递归左子树右子树

最后中序遍历输出即可

代码

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
typedef char BTDataType;
typedef struct BTNode
{BTDataType val;struct BTNode* left;struct BTNode* right;
}BTNode;BTNode* BuildTree(char* s, int* pi)
{if(s[*pi] == '#'){(*pi)++;return NULL;}BTNode* root = (BTNode*)malloc(sizeof(BTNode));root->val = s[(*pi)++];root->left = BuildTree(s, pi);root->right = BuildTree(s, pi);return root;
}void InOrder(BTNode* root)
{if(root == NULL)return;InOrder(root->left);printf("%c ", root->val);InOrder(root->right);
}int main()
{char s[101];scanf("%s", s);int i = 0;BTNode* root = BuildTree(s, &i);InOrder(root);
}

代码分析

访问字符串需要留意，这里我们用数组名+下标的方式访问字符串
- 下标在传参时传地址（每次用完一个字符往下走，需要改变下标的值）

今天的分享就到这啦，这里是培根的blog，期待与你共同进步！

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【数据结构初阶-oj】入门二叉树的入门oj

前言

1. 单值二叉树

思路

代码

代码分析：

2. 相同的树

思路

代码

代码分析：

3.另一棵树的子树

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代码分析：

4. 翻转二叉树

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代码分析：

5.对称二叉树

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代码分析：

6.平衡二叉树

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代码分析：

7.二叉树的前序遍历

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8.二叉树遍历

思路

代码

代码分析

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