求任意多边形面积（凹多边形和凸多边形）

遇到问题：已知多边形的各个左边点，要求多边形的面积

然后我搜索了下看到这篇文章：https://blog.csdn.net/tianyuhang123/article/details/56094559

这个人说的不多，但是简单明了：

首先已知各定点的坐标分别为（x1,y1），（x2,y2），（x3,y3）。。。，（Xn,Yn）

则该多边形的面积公式为

s=1/2*[(x1*y2-x2*y1)+(x2*y3-x3*y2)+...... +(Xk*Yk+1-Xk+1*Yk)+...+(Xn*y1-x1*Yn) ]

这个面积公式可能算出来是正的，也有可能是负的，所以要加绝对值。

最后的面积为：s=abs(s)。

他还附上了C++的代码，有需要的可以看下。

我以为这是算凸多边形面积的公式，心想能不能也有算凹多边形面积的公式。然后我搜到了这篇文章：

http://www.cnblogs.com/TenosDoIt/p/4047211.html

这个人较详细的说明了上面公式也是可以应用于凹多边形的。

在搜索过程中，还发现了另外一种方法：皮克公式。

https://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%9A%AE%E5%85%8B%E5%AE%9A%E7%90%86

这个方法也可以求任意多边形面积。不过有限制条件，而且需要栅格的那种。

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