一、链表

链表是由一组在内存中不必相连（不必相连：可以连续也可以不连续）的内存结构Node，按特定的顺序链接在一起的抽象数据类型。

我们常见的链表结构有单链表和双向链表。

单链表，保存了下一个结点的指针，可以根据下一结点指针向下遍历

双向链表，保存了向上一个结点和向下一个结点的指针，所以可以向上下两个方向遍历。

单链表结构一般如下：

template<typename T>
struct Node
{T data; //数据Node* next; //指向下一个结点的指针
};

双向链表的结构一般如下：

template<typename T>
struct Node
{T data; //数据Node* previous; //指向上一个结点的指针Node* next; //指向下一个结点的指针
};

在算法中，我们遇到的链表题目一般可以使用一些经典的思路求解。本篇博客主要讨论这些经典的链表解题思路之一，快慢指针。

二、快慢指针

快慢指针也称龟兔赛跑算法，又叫判圈算法。具体方法是声明两个指针fast 指针和slow 指针，这两个指针按照题目的需求有不同的行进方案（例如fast每次行进2步，slow每次行进1步），但基本上步长是不同的，所以叫龟兔赛跑算法。

比较经典的题目如下，判断链表是否有环，所以又叫判圈算法。

【题目】环形链表

判断一个单链表是否有环，并且返回第一个入环节点。

一个单链表有环，即如下形式，图中第一个入环节点为2

<算法简述>

使用快慢指针求解这个问题。我们使fast和slow同时从头结点出发，同频行进。

其中fast每次走2个结点，slow每次走一个结点。

如果fast或 slow能够为nullptr，则链表无环，如果fast和slow相遇，则链表有环。

这里很容易比较得出快慢指针的一个特点1：可以判圈

使slow指针在原地（相遇位置）保持不动，并使fast指针返回头节点处，二者同频出发，每次均走一步。则再次相遇的节点为第一个入环节点。

<C++代码实现>

ListNode* hasCycle(ListNode* head)
{ListNode* fast = head;ListNode* slow = head;//判断是否有环while (nullptr != fast && nullptr != slow){if (nullptr == fast->next) return nullptr;fast = fast->next->next;slow = slow->next;//无环，返回空指针if (nullptr == fast || nullptr == slow){return nullptr;}if (fast == slow){break;}}//快指针回到头结点，快慢指针每次均走一步，相遇节点为第一个入环节点fast = head;while (nullptr != slow){if (fast == slow){break;}fast = fast->next;slow = slow->next;}return slow;
}

<复杂度分析>

时间复杂度为O(N)，额外空间复杂度为O(1)。

【题目】判断一个单链表是否是回文结构

回文结构：正向遍历和反向遍历每个结点都是相同数据的结构。例如1->2->1，1->2->2->1都是回文结构。

【方法一】使用栈结构（对照组）

想到判断回文结构，我们可以想到栈结构，因为栈是符合先入后出的数据结构，所以只要我们先遍历一遍链表，对数据进行压栈。再依次弹出栈顶，就会得到链表的反向输出。这样可以同时取到原链表的正向输出和反向输出，一一比较之后，就可以判断是否回文。

<C++代码实现>

bool isPalindrome(Node* hd)
{stack<int> st;Node* temp = hd;while (nullptr != temp){st.push(temp->data);temp = temp->next;}temp = hd;while (nullptr != temp){if (temp ->data != st.top()){return false;}temp = temp->next;st.pop();}return true;
}

<复杂度分析>

上述额外使用栈结构，所以额外空间复杂度为O(N)，时间复杂度为O(N)。

【方法二】快慢指针方法

分析：这个题目一般想不到使用快慢指针方法，但是快慢指针具有一个和此题吻合的特点2：利用快慢指针的不同步数，可以找到链表的中点。如果此题找到中点，我们也可以镜像地比较中点左右的元素，得出是否是回文结构的结论。

而使用下列方法，可以使额外空间复杂度为O(1)，这就是这个算法的优势。

bool isPalindrome(Node* hd)
{if (nullptr == hd){return true;}Node* fast = hd->next;Node* slow = hd;//快慢指针同时遍历，快指针每次走2步，慢指针每次走1步//当快指针到终点的时候，慢指针正好处于中点位置while (nullptr != fast && nullptr != fast->next){fast = fast->next->next;slow = slow->next;}//慢指针继续往下遍历，遍历的同时将指向反向Node *temp1 = slow; //temp1用于记录slow的前一个结点，用于逆序链表的后半部分Node *temp2 = slow->next; //temp1用于记录slow的后一个结点，放在链表断开后指针丢失Node *mid = slow;   //保存中点结点，便于后续使用while (nullptr != slow){slow->next = temp1;temp1 = slow;slow = temp2;if (nullptr != slow){temp2 = slow->next;}}//此时temp1为原链表终点结点,使temp2指向头结点，同时遍历temp1,temp2比较数值Node *ed = temp1; //保存终点结点，便于后续还原链表temp2 = hd;bool ret = true; //是否是回文结构while (temp1 != mid){if (temp1->data != temp2->data){ret = false;break;}temp1 = temp1->next;temp2 = temp2->next;}//从终点开始，还原原链表temp1 = ed->next;ed->next = nullptr;while (mid != ed){temp2 = ed;ed = temp1;temp1 = ed->next;ed->next = temp2;}return ret;
}

<复杂度分析>

可见此算法的coding复杂很多，但是额外空间复杂度可以做到O(1)，时间复杂度为O(N)。

【题目】删除链表的倒数第 N 个结点

给你一个链表，删除链表的倒数第 n 个结点，并且返回链表的头结点。

<分析>

此题的重点难点是：如何找到倒数第N个结点。

做完上面的判断回文结构的题，我们认识到快慢指针的特点2，应该可以很容易想到：我们使fast先走N个结点，再让slow和fast同频同步行进，当fast为最后一个结点的时候，slow所在结点即为倒数第N个结点。

<C++代码实现>

ListNode* removeNthFromEnd(ListNode* head, int n)
{ListNode* fast = head;ListNode* slow = head;//fast指针先走n步while (nullptr != fast && --n > 0){fast = fast->next;}//如果链表长度小于n，则直接返回头指针if (nullptr == fast){return head;}//如果倒数第n个就是头节点，则换头节点if (nullptr == fast->next){head = head->next;delete slow;return head;}//fast和slow都前进，fast走到倒数第一个，则删除slow->next节点while (nullptr != fast->next->next){slow = slow->next;fast = fast->next;}fast = slow->next;slow->next = slow->next->next;delete fast;return head;
}

三、总结

从上面的题目中，总结下快慢指针的一般特点

1、可以判断链表是否有环，并得出入环节点；

2、可以定位链表中的某个指定位置的结点；

后续在求解问题的过程中，如果还发现其他妙用，博主会持续更新。

链表-快慢指针（C++）相关推荐

LeetCode 2130. 链表最大孪生和（链表快慢指针+反转链表+双指针）
文章目录 1. 题目 2. 解题 1. 题目在一个大小为 n 且 n 为偶数的链表中,对于 0 <= i <= (n / 2) - 1 的 i ,第 i 个节点(下标从 0 开始)的 ...
java单链表快慢指针
例题: LeetCode876. 链表的中间结点 /*** Definition for singly-linked list.* public class ListNode {* int val;* ...
环形链表[快慢指针入环点]
环&快慢指针前言一.环形链表二.快慢指针 1.相遇即有环 2.入环点总结参考文献前言对于环问题,快慢指针是一种常用的手段.一步两步走,通过判定是否相遇来判定是否存在环.而且快慢指 ...
一文学会链表快慢指针解题技巧
前言上文我们详细地学习了链表的基本概念,优缺点,也带大家一步步由浅入深地学习了链表的翻转技巧,这一篇我们来看看链表的另一个解题技巧:快慢指针. 快慢指针在面试中出现的概率也很大,也是务必要掌握的一 ...
动画：链表快慢指针解题技巧
点击蓝色"五分钟学算法"关注我哟加个"星标",天天中午 12:15,一起学算法作者 | 码海前言这一篇我们来看看链表的另一个解题技巧:快慢指针. 快慢指 ...
46 - 算法 -Leetcode-141-环形链表-快慢指针
* 快慢指针法:设定两个指针,如果快指针被慢指针追上,那么一定有环*/ class Solution {public:bool hasCycle(ListNode *head) {ListNode * ...
1-算法leetcode 876 快慢指针
链表 – 快慢指针解决问题链表多用指针 LIstNode * 解决问题一个或者多个指针初始条件需要考虑 ListNode *fast = head; ListNode *low = low; w ...
python数据结构，快慢指针
最近听的b站左程云数据结构,记录下来题和代码,python实现链表快慢指针题目1:返回链表的第一个环结点,没有环就返回空题目2:判断两个链表有没有共同结点,返回第一个共同结点,在没有环的情况下 ...
算法基础--快慢指针
快慢指针快慢指针就是用一快一慢两个指针来遍历数据对象并解决问题,常用于解决例如2倍速来求中间指针或判断循环链表.恒定n个差值或用于寻找倒数第n个指针等问题. 1.环形链表快慢指针的经典应用场景就是 ...
尝试证明快慢指针可以相遇问题以及证明入环点问题
预热引用题目:环形链表快慢指针解法: class Solution {public boolean hasCycle(ListNode head) {if(head == null) {retur ...

链表-快慢指针（C++）

一、链表

二、快慢指针

【题目】环形链表

【题目】判断一个单链表是否是回文结构

【题目】删除链表的倒数第 N 个结点

三、总结

链表-快慢指针（C++）相关推荐

最新文章

热门文章