归并排序（java实现）

1.在讲归并排序之前，我们先复习一下数据结构的基础知识

1.数据元素是数据的基本单位，一个数据元素可以是一个不可分割的原子项，也可由多个数据项组成。

2. 数据的逻辑结构主要可分为3种：线性结构(定义数据元素之间是线性关系)，树结构(定义数据元素(结点)之间是层次关系)，图结构(则通过图形顶点与边构成的一种结构)。

3.算法的5个基本特性：有穷性，确定性，可行性，有输入，有输出。

4.算法应满足的5个目标：正确性，健壮性，高时间效率性(根据执行算法的时间来判断程序的执行效率)，高空间性(根据执行算法占用的空间，来判断程序的执行效率) ，可读性。

5.算法的优劣主要从时间代价和空间代价来判断：

时间复杂度关系: O(1)<O(log2^n)<O(n)<O(nlog2^n)<O(n^2)<O(n^3)<O(2^n)，时间复杂度越小代表该算法执行的效率高，反之亦然，我们在解决的问题当中，不要选择for循环暴力破解，通过那种方式虽然能解决问题，但是占用的时间太多，我们应该通过别的方式去解决，用空间换时间用时间换空间都是在不停的更替来使用，目的就是为了追求程序的最优解，就就是算法的魅力所在吧。

空间复杂程度我在这里就不一一讲解了。

2.接下来我们步入今天的正题，归并排序：

归并排序的思想是：分而治之，分通俗的讲就是将问题分成一个个小的问题，然后通过递归的方式求解，让每的一个元素按照规则出到栈顶；治是归并排序的最重要一步，将分的阶段得到的结果整理放在一起。归并排序的时间复杂度是：nlog2^n

简单的图示：

3.下面就是归并排序的代码实现：

/*** Created with IntelliJ IDEA.** @Author: chenxiky* @Date: 2022/02/16/0:14* @Description: 归并排序*/
public class MergetSort {public static void main(String[] args) {int arr[] = {8,4,5,7,1,3,6,2};// 归并排序需要一个额外的空间int temp[] = new int[arr.length];mergeSort(arr,0,arr.length-1,temp);System.out.println("归并排序="+ Arrays.toString(arr));}// 分+合方法public static void mergeSort(int[]arr,int left,int right,int[] temp){if (left < right){int mid = (left + right)/2;  // 中间的索引// 向左递归进行分解mergeSort(arr, left, mid, temp);// 向右递归进行分解mergeSort(arr, mid+1, right, temp);//合并merge(arr,left,mid,right,temp);}}/*** 合并的方法* @param arr 原始数组* @param left 左边有序序列的初始索引* @param mid  中间索引* @param right 右边索引* @param temp  做中转的数组*/public static void merge(int[] arr,int left,int mid,int right,int[] temp){// 计算进行了多少次归并System.out.println("xxxx");int i = left;  // 初始化i，左边有序序列的初始索引int j = mid+1; // 初始化j，右边有序序列的初始索引int t = 0;     //指向temp数组的当前索引// 第一步// 先把左右两边（有序）的数据按照规则填充到temp数组// 直到左右两边的有序序列，有一边处理完毕为止while (i <= mid && j <= right){// 如果左边有序序列的当前元素 小于等于右边有序序列的当前元素// 即将左边的当前元素拷贝到temp数组// t++;i++;  +1操作if (arr[i] <= arr[j]){temp[t] = arr[i];t++;  //i++;} else {  // 反之将右边的有序序列的当前元素，填充到temptemp[t] = arr[j];t++;j++;}}//第二步//把有剩余的数据的一边的数据依次全部填充到tempwhile (i <= mid){ //左边的有序序列还有剩余的元素，就全填充到temptemp[t] = arr[i];t++;i++;}while (j <= right){ //右边的有序序列还有剩余的元素，就全填充到temptemp[t] = arr[j];t++;j++;}//第三步//将temp数组的元素拷贝到arr// 注意，并不是每次到拷贝所有的t =0;int tempLeft = left;// 第一次合并时tempLeft=0，right = 3;while (tempLeft <= right){arr[tempLeft] = temp[t];t++;tempLeft++;}}
}

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