指数函数(第1课时)教学设计

指数函数(第一课时)教学设计

贾海荣

北京师范大学附属平谷中学

一、课标要求

理解指数函数的概念和意义，能借助计算器或计算机画出具体指数函数的图象，探索并理解指数函数的单调性与特殊点．

二、教学指导思想与理论依据

以新课程标准的设计理念和培养目标为指导思想，面向全体学生，充分发挥教师的主导作用和学生的主体地位，促进学生全面发展．本节课遵循“提出问题——分析问题——解决问题”三个层次要素，侧重学生的“思、探、究”的自主学习，由旧知识类比得新知识，让学生动脑思和究，教师“诱”在点子上，在精上．整个教学过程贯穿“亲自体验，思维碰撞，达成共识”，学生的学习要达到“亲自画图感悟，观察分析、总结概括得性质”．同时借助几何画板强大的作图分析功能，及其对函数图象能进行直接操作的优越性增大学生在单位课时内接受信息，学生到更多的知识，并通过这种教学示范培养学生的创新意识分析

学生在初中就已经学习过函数，就知道了函数的描述性定义，并学习了三个具体的函数模型：一次函数、二次函数、反比例函数．用描点法得到了它们的图象分别是直线、抛物线、双曲线，但读图、识图的能力较弱，图形语言、文字语言、符号语言的转译也相当困难．

在高中学习了集合之后，我们又用集合语言刻画了函数的概念，使学生对函数的认识得以提升，认识到函数的图象不仅仅是连续的直线、抛物线，还可以是孤立的点、段开的线等等．在学习了函数的基本性质：单调性、最值、奇偶性之后，学生对初中学习的三个具体函数模型的认识又多了几个视角，得到了深化和加强．

指数函数是学生高中阶段学习函数具体的模型(指、对、幂、三角)之一，也是第一个，它的作用是承上启下．所以在教学过程中，一定要让学生不仅仅学到指数函数知识本身，更要让学生体验、感悟到研究一类函数的一般方法，以便将来可以类比地研究对数函数、幂函数，从而获得较为系统的函数知识，并初步培养起函数模型应用意识，为今后的学习奠基．

2．本节课是人教A版教材“指数函数”的第一课时，教学重点是理解指数函数的概念，掌握指数函数的图象和性质．教学难点是①指数函数的概念中对底数的规定；②从具体到一般地探究、概括指数函数的性质．

(二)学生情况分析

1．已有知识：函数的概念；函数的基本性质；一次函数、二次函数、反比例函数．

2．学习能力：通过对函数概念的再认识，对一次函数、二次函数、反比例函数的再学习，对解决数学问题有了一定的能力，但需教师启发引导．

3．学习心理：高一学生认知水平从形象向抽象、由特殊向一般过渡，由学习常量数学到学习变量数学，思维能力的提高是一个转折期，有主动学习的愿望，但很是力不从心．

4．学习方法：学生主动探究指数函数定义、图象和性质，在对比中进行思考，在发现中得到乐趣，有利于提高学生仔细观察问题，不断探究问题的能力，培养良好的学习习惯．

(三)教学方式：启发诱思；采用问题解决的教学模式，引导学生不断地发现问题、提出问题、分析问题、解决问题．

(四)教学手段：自己亲自设计PPT课件、现场几何画板绘图、动态演示及实物投影展示学生作品等辅助教学．

为了能使学生理解和掌握内容，培养学生自主学习能力，本节课，，；，， ；然后再在同一直角坐标系内分别画下列各组函数的图象： 第一组，，；第二组，， ；第三组：，，，，，．上课实物投影展示交流学生作品．

学生虽然亲自手绘了六个、三组指数函数的图象，对指数函数的图象已经有了较丰富的感性认识，但要上升到理性认识，实现教学目标的值获得更多指数函数图象，使学生感悟到由特殊到一般的思想方法，从而验证了自己“发现”的那些指数函数的性质，体验了学习成功的快乐，提升了数学能力．

四、教学目标设计

(一)知识与技能

1．了解指数函数模型的实际背景；

2．理解指数函数的概念，能画出具体指数函数的图象，掌握指数函数的单调性和图象通过的特殊点；

3．知道指数函数是一类重要的函数模型．

(二)过程与方法

1．通过探讨指数函数的概念，感知数学概念的严谨性和科学性；

2．在学习指数函数过程中体验研究具体函数及其性质的过程和方法，如从特殊到一般、数形结合、分类讨论等数学思想方法．

(三)情感态度与价值观

1．通过学生自己画图象，观察图象，总结性质，亲身感受知识的形成过程；

2．通过指数函数的学习，发展学生的观察、分析、判断能力和理性思维能力；

3．通过几何画板的恰当使用，使学生体会到几何画板是绘制函数图象、探究函数性质的有效手段．

(四)教学重点与难点

教学重点：理解指数函数的概念，掌握指数函数的图象和性质．

教学难点：①指数函数的概念中对底数的规定；

②从具体到一般地探究、概括指数函数的性质．

五、教学过程与教学资源设计

(一)基本教学流程设计：

(二)教学过程及情境设计

1．复习有关知识，为提出和研究指数函数概念提供资料

(1)提出问题：前面我们学习了