谭浩强《C语言程序设计第五版》第二章学习笔记

第二章算法——程序设计的灵魂

一个程序除了以上的“算法”“数据结构”两个主要要素以外，还应当采用结构化程序设计的方法进行程序设计，并且用某一种计算机语言表示。也就是说：算法（灵魂）、数据结构（加工对象）、程序设计（方法）和语言（工具）4个方面是一个程序设计人员应该具备的知识。

2.2 什么是算法

广义地说，为解决一个问题而采取的方法和步骤，就称为“算法”

计算机算法分为两大类别：数值运算算法、非数值运算算法

1、数值运算法：主要的应用途径：求数值解。往往有现成的模型，可以运用数值分析方法，有比较成熟的算法可供选用，供用户调用。例如：求方程的根、求函数的定积分

2、非数值运算算法：主要的应用途径：事务管理领域。非数值运算的种类繁多，要求各异，没有现成的答案可供参考，往往需要使用者参考已有的类似算法的思路，重新设计解决特定问题的专门算法。例如：职工排序、图书检索、人事管理、行车调度管理......

2.3 简单的算法举例

（本章的程序实例是为了帮助大家理解什么是算法、算法的思考逻辑。对于其他的程序知识点不做硬性要求。出于帮助大家尽快理解实例的基础上，下方贴出代码和运行照片。）

例2.1：求1X2X3X4X5.

例2.2：有50个学生，要求输出成绩>=80分同学的学号和成绩

例2.3：判定2000——2500年中的每一年是否为闰年，并将结果输出。

例2.4：求1-1/2+1/3-1/4+···+1/99-1/100

例2.5：给出一个大于或等于3的正常数，判断它是不是一个素数

2.4 算法特性

对于程序设计人员来说，必须学会设计常用的算法，并且根据算法编写程序。

（1）有穷性：一个算法应包含有限的操作步骤，而不能是无限的。

（2）确定性：算法中的每一个步骤都应当是确定的，而不是模糊不清、模棱两可的。算法的含义应当是唯一的，而不应该产生“歧义性”，所谓的歧义性是指可以被理解为两种或多种可能的含义。

（3）有零个或多个输入：所谓输入是指执行算法时需要从外界取得必要的信息。

（4）有一个或多个输出：算法的目的是为了求解，“解”就是输出。没有输出的算法是没有意义的。

（5）有效性：算法中的每一个步骤都应当有效地执行，并得到确定的结果。

2.5 怎样表示一个算法

常用的方法有：自然语言、传统流程图、结构化流程图和伪代码等。

（1）自然语言：自然语言就是人们日常使用的语言，通俗易懂，但文字冗长，容易出现歧义，表示的意思不严格，往往需要根据上下文才能判断其正确含义。除了很简单的问题，一般不用自然语言表示算法。

（2）流程图：用一些图框来表示各种操作，用图形表示算法，直观形象，易于理解。

流程图包括三种基本结构：顺序结构、选择结构、循环结构（“当型”&“直到型”）

基本结构的特点：1、只有一个入口；2、只有一个出口；3、结构内每一部分都有机会被执行到；4、结构内不存在“死循环”。基本结构不局限于上面这三种，只有具备这四个特点的都可以作为基本结构。

传统流程图弊端（缺点）：传统的流程图用流程线指出各框的执行顺序，对流程线的使用没有严格限制。因此使用者可以不受限制使流程随意地转来转去，使流程图变得毫无规律，阅读时要花很多精力去追踪流程，使人难以理解算法的逻辑。

（3）结构化流程图：又叫N-S结构化流程图、盒图

（4）伪代码：不用图形符号，书写方便，格式紧凑，修改方便，容易看懂，也便于向计算机语言算法过渡。

2.6 结构化程序设计的方法

结构化程序设计方法的基本思路是：把一个复杂的问题的求解过程分阶段进行，每个阶段处理的问题都控制在人们容易理解和处理的范围內。

（1）自顶向下

（2）逐步细化

（3）模块化设计

（4）结构化编码

在程序设计中常常采用模块设计的方法，根据程序的模块的功能将它划分为若干个子模块。这个过程采用了自顶向下的方法来实现。划分子模块的时候应注意模块的独立性，即用一个模块完成一项功能，耦合性愈少越好。

在设计好一个结构化的算法之后，还要善于进行结构化的编码。

本章只是初步介绍了有关算法的基本知识，并没有深入介绍如何设计各种类型的算法。在以后各章中将结合程序实例陆续介绍有关的算法。