【CF1312E】Array Shrinking（dp）

传送门

题目：
思路：
数组中的某些数可以通过执行多次题目中的操作最终归为1个数。
先确定每个r(1≤r≤n)r(1≤r≤n)r(1≤r≤n)有哪些l(1≤l≤r)l(1≤l≤r)l(1≤l≤r)满足[l,r][l,r][l,r]内的数可以归为1个数。在处理的时候可以先枚举lll，这样rrr每次都只增加1。且[l,oldr][l,oldr][l,oldr]的结果已知，[l,newr][l,newr][l,newr]只是在[l,oldr][l,oldr][l,oldr]在多考虑一个数字而已，用栈模拟。
dp[i]dp[i]dp[i]表示[1,i][1,i][1,i]内可以形成的答案数，dp[i]=min{dp[j−1]+1}dp[i]=min\{dp[j-1]+1\}dp[i]=min{dp[j−1]+1}，其中j是由前面的处理得到的满足[j,i][j,i][j,i]内的数能归为1个数的下标。
最终答案是dp[n]dp[n]dp[n]，时间复杂度O(n2)O(n^2)O(n2)
ac代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 550;
const ll mod = 998244353;
int n;
int dp[maxn], a[maxn];
vector<int> v[maxn];
stack<int> s;
bool check(int x)
{while(!s.empty() && s.top()==x){x = x+1;s.pop();}s.push(x);if(s.size()==1) return true;else return false;
}
int main()
{//freopen("/Users/zhangkanqi/Desktop/11.txt","r",stdin);scanf("%d", &n);for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &a[i]);for(int l = 1; l <= n; l++){while(!s.empty()) s.pop();for(int r = l; r <= n; r++)if(check(a[r])) v[r].push_back(l);}for(int i = 1; i <= n; i++) dp[i] = INT_MAX;for(int r = 1; r <= n; r++)for(auto l : v[r])dp[r] = min(dp[r], dp[l-1]+1);printf("%d\n", dp[n]);return 0;
}

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