要求：

1、求出6点测量值的平均值和方差估计值

2、拟合线性方程、二次方程

3、求出合成的标准不确定度、扩展不确定度

注意：

下列数据和教材中的数据属于两组不等精度的测量

x、y的单位是100KPa

x

0

0.5

1

1.5

2

2.5

y

i

1

-0.01200

0.50462

0.99823

1.49820

2.00035

2.50440

2

-0.01400

0.50462

0.99823

1.49820

2.00042

2.50431

3

-0.01202

0.50472

0.99813

1.49811

2.00049

2.50422

4

-0.01210

0.50482

0.99903

1.49802

2.00056

2.50413

5

-0.01200

0.50492

0.99993

1.49793

2.00953

2.50404

6

-0.01111

0.50502

1.03830

1.49784

2.00150

2.50395

7

-0.01654

0.50512

0.98773

1.49875

2.00247

2.50386

8

-0.01200

0.51462

0.99823

1.49966

2.00244

2.50377

9

-0.01234

0.50452

0.99820

1.50057

2.00046

2.50440

10

-0.01200

0.50442

0.95817

1.50148

1.99848

2.50503

11

-0.01011

0.50532

0.99814

1.50856

1.99000

2.50566

12

-0.01212

0.50622

0.99911

1.49868

1.99952

2.50529

13

-0.01198

0.50112

1.00008

1.49880

2.00090

2.50492

14

-0.01200

0.50502

1.00105

1.49820

2.00035

2.50455

15

-0.01211

0.50492

1.00102

1.49820

2.00035

2.50440

答案：

a=[-0.01200  0.50462 0.99823 1.49820 2.00035

2.50440

-0.01400 0.50462 0.99823

1.49820 2.00042 2.50431

-0.01202 0.50472 0.99813

1.49811 2.00049 2.50422

-0.01210 0.50482 0.99903

1.49802 2.00056 2.50413

-0.01200 0.50492 0.99993

1.49793 2.00953 2.50404

-0.01111  0.50502 1.03830 1.49784 2.00150 2.50395

-0.01654 0.50512 0.98773

1.49875 2.00247 2.50386

-0.01200 0.51462 0.99823

1.49966 2.00244 2.50377

-0.01234 0.50452 0.99820

1.50057 2.00046 2.50440

-0.01200 0.50442 0.95817

1.50148 1.99848 2.50503

-0.01011  0.50532 0.99814 1.50856 1.99000 2.50566

-0.01212 0.50622 0.99911

1.49868 1.99952 2.50529

-0.01198  0.50112 1.00008 1.49880 2.00090 2.50492

-0.01200 0.50502 1.00105

1.49820 2.00035 2.50455

-0.01211  0.50492 1.00102 1.49820 2.00035 2.50440 ];

a1=mean(a);

a2=var(a);

a3=std(a);

g0=2.41; %取置信概率为95%,使用格罗布斯准则剔除粗大误差

g01=g0*a3(1); %值为0.0034

b01= [abs(a(:,1)-a1(1))]; %与0.0034对比，剔除-0.01654

A1=(a1(1)*15-a(7,1))/14;

g02=g0*a3(2); %值为0.0067

b02= [abs(a(:,2)-a1(2))]; %与0.0067对比，剔除0.51462

A2=(a1(2)*15-a(8,2))/14;

g03=g0*a3(3); %值为0.0372

b03= [abs(a(:,3)-a1(3))]; %与0.0372对比，剔除1.03830,

0.95817

A3=(a1(3)*15-a(6,3) -a(10,3))/13;

g04=g0*a3(4); %值为0.0066

b04= [abs(a(:,4)-a1(4))]; %与0.0066对比，剔除1.50856

A4=(a1(4)*15-a(11,4))/14;

g05=g0*a3(5); %值为0.0092

b05= [abs(a(:,5)-a1(5))]; %与0.0092对比，剔除1.99000

A5=(a1(5)*15-a(11,5))/14;

g06=g0*a3(6); %值为0.0013

b06= [abs(a(:,6)-a1(6))]; %与0.0013对比，都符合

A6=a1(6);

disp('测量数据的平均值是：');

disp('A1=');

disp(A1);

disp('A2=');

disp(A2);

disp('A3=');

disp(A3);

disp('A4=');

disp(A4);

disp('A5=');

disp(A5);

disp('A6=')

disp(A6)

disp('测量数据的方差估计值是：');

disp('a2=');

disp(a2)

x1=[0 0.5 1 1.5 2 2.5];

y1=[A1 A2 A3 A4 A5 A6];

n1=1;

p1=polyfit(x1,y1,n1);

k=p1(1);b=p1(2);

xx1=0:0.1:2.5;

z1=polyval(p1,xx1);

plot(xx1,z1);title('一次曲线拟合');

xlabel('x');ylabel('y');

figure

disp('拟合线性方程为：Y=k*X+b')

disp('k=')

disp(k)

disp('b=')

disp(b)

x2=[0 0.5 1 1.5 2 2.5];

y2=[A1 A2 A3 A4 A5 A6];

n2=2;

p2=polyfit(x2,y2,2);

a=p2(1);

b=p2(2);

c=p2(3);

xx2=0:0.01:500;

z2=polyval(p2,xx2);

plot(xx2,z2);title('二次曲线拟合');

xlabel('x');ylabel('y');

figure

disp('拟合二次方程为：Y=aX.^2+b*X+c');

disp('a=')

disp(a)

disp('b=')

disp(b)

disp('c=')

disp(c)

s=sqrt(15*14);

Ur= a2(1)+ a2(2)+ a2(3)+ a2(4)+ a2(5)+ a2(6);

Urc=sqrt(Ur/s);

K=3;%取覆盖因子K=3，相应置信概率近似0.99

U=K*Urc;

disp('标准不确定度为：')

disp('Urc=')

disp(Urc)

disp('扩展不确定度为：')

disp('U=')

disp(U)