问题描述：

matlab 多元高次非线性函数拟合,回归,求教高手!

有这样几个数组

自变量n个：

x=[...]

y=[...]

m=[.]

w=[.]

.

因变量一个：

z=[.]

模型1(两个自变量)

z=a+b*x+c*x^(1/2)+d*x^2+e*y+f*y^(1/2)+g*y^2+h*x*y;

模型2(三个自变量)

z=a+b*x+c*y+d*m+e*x^2+f*y^2+g*m^2;

模型3(三个自变量)

z=a+b*x+c*y+d*m+e*x^2+f*y^2+g*m^2+h*x^(1/2)+i*y^(1/2)+j*m^(1/2);

模型4(四个自变量)

z=w*(a+b*x+c*y+d*m+e*x^2+f*y^2+g*m^2);

模型5(四个自变量)

z=w*(a+b*x+c*y+d*m+e*x^2+f*y^2+g*m^2+h*x^(1/2)+i*y^(1/2)+j*m^(1/2));

模型6(n个自变量)

z=.;

求解里面的相关系数a,b,c,d,e.

简单一次函数二次函数二元都会了,但像上面这样的复杂模型该如何求解呢?

其实,模型无所谓,我需要的是尽可能的把上面的点拟合出来.

有没有直接输入上面的数组,用matlab帮我们构造出最理想的模型的工具或命令,理想模型的标准就是数组上所有数据都是有效数据,都对结果有影响,其实也是我不是解数学题,而是解决实际问题,上面的数据都是有效值!

不是数学专业的,上面的名词可能有用错的.但反正目的就一个：

我输入一系列的自变量,能输出一个和实际输出极为接近的值!

授之以鱼不如授之以渔,希望能教会我如何使用matlab进行数值的拟合、回归、求解之类的.本人拥有一定的matlab基础,这点无需担忧!

1个回答

分类：

综合

2014-12-10

问题解答：

我来补答

推荐你使用一个函数nlinfit,我简单给你介绍一下使用方法,以你的模型2为例：

第一步：你需要建立一个function文件,名字随便,这里我们命名为"hougen",在这个文件内,你要把模型二描述清楚,首先我们假定beta=[a;b;c;d;e;f;g];X=[x,y,m];那么该函数文件内部为：

function z=hougen(beta,X)

for i=1:n ;//这里的n是指你已有数据的长度,比如你已有的结果z=[3,2,2,3,4];n就是5,i其实就是第i次的原始数据

a=beta(i,1);b=beta(i,2);……

x=X(i,1);……

z(i)=a+b*x+c*y+d*m+e*x^2+f*y^2+g*m^2;

end

第二步：你就可以直接用下面的命令了

betahat = nlinfit(X,z,@hougen,beta);

X是一个n*3的矩阵,用已知的[x,y,m]对其赋值,z是一个n*1的矩阵,用已知的z对其赋值,beta内是初始值,表示你对所求值的一个预估,这个很关键,不能赋值太离谱,你必须给一个合理的初始值.

然后你就得到想要的结果了,其他模型也用类似的办法来做,更细节的问题就靠你自己了,我已经说的很明白了,如果哪里不明白,多想一想,可参考help文件,自己领悟出来的掌握地更牢靠,学长只能帮你到这里了.

再问： 参加过数学建模竞赛，但对曲线拟合这块还不熟。这次因为需要解决一个实际问题，想通过matlab来帮我找出自变量和因变量之间的函数关系。但是我并不知道因变量和自变量的实际函数模型，上面写的模型都是举的例子。matlab除了函数不是还有很多工具么？能否让他自行帮我找出最合适的函数模型？上面的预估值无从下手啊

再答： 恐怕没有这样的工具，你要拟合肯定要知道大概的模型，至于初始值，你可以随便赋一组，然后把拟合得到的结果再作为初始值再次拟合，反复几次即可。而且，一组数据可以有很多模型能够拟合出来，模型的选择还得靠你自己。

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