51NOD 1548 欧姆诺姆和糖果

1548 欧姆诺姆和糖果
题目来源： CodeForces
基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 20 难度：3级算法题 收藏  关注
一天，欧姆诺诺姆来到了朋友家里，他发现了许多糖果。有蓝色和红色两种。他知道每颗红色糖果重Wr克，每颗蓝色糖果重Wb克。吃一颗蓝色糖果会给他带来Hb的欢乐值，吃一颗红色糖果会给他带来Hr的欢乐值。
欧姆诺姆最多只能吃C克的糖果，而且每一颗糖果不能只吃一半。现在他想通过吃蓝色和红色的糖果来获得最大的欢乐值。
样例解释：每一种糖果吃两颗即可。Input
单组测试数据。
输入占一行有四个整数C,Hr,Hb,Wr,Wb (1≤C,Hr,Hb,Wr,Wb≤10^9).
Output
输出最大可能获得的欢乐值。
Input示例
样例输入1
10 3 5 2 3
Output示例
样例输出1
16
System Message (题目提供者)

设nr nb 分别为吃红/蓝糖果的克数
如果wr>=sqrt(c)
那只要枚举nr即可
wb>=sqrt(c)同理

当wr<=sqrt(c)&&wb<=sqrt(c)
假设hb/wb <= hr/wr—>hb*wr <= hr*wb
如果nb >= wr
设nb = x*wr + y
因为红糖的性价比更高如果将x*wr转换为x个红糖得到欢乐值更高
所以nb<wr<=sqrt(c)

所以只需要枚举nb,nr 从0到sqrt(c) 取最大值即可

#include<iostream>
#include<stdlib.h>
#include<stdio.h>
#include<string>
#include<vector>
#include<deque>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<map>
#include<stack>
#include<time.h>
#include<math.h>
#include<list>
#include<cstring>
#include<fstream>
#include<queue>
#include<sstream>
//#include<memory.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define pii pair<int,int>
#define INF 1000000007
#define pll pair<ll,ll>
#define pid pair<int,double>int main()
{//freopen("/home/lu/Documents/r.txt","r",stdin);//freopen("/home/lu/Documents/w.txt","w",stdout);int c,hr,hb,wr,wb;while(~scanf("%d%d%d%d%d",&c,&hr,&hb,&wr,&wb)){ll ans = 0;ll end = sqrt(c)+1;for(ll i=0;i<end;++i){if(i*wr<=c){ans = max(ans ,i*hr+(c-i*wr)/wb*hb);}if(i*wb<=c){ans = max(ans ,i*hb+(c-i*wb)/wr*hr);}}printf("%lld\n",ans);}return 0;
}

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