冒泡排序

1.冒泡排序
- wikipedia:
2.冒泡排序的步骤
- 第一次迭代
- 之后的迭代
3.冒泡排序的实现
- 伪代码
- 助记码
- Python
- Java
- C
- C++
4.冒泡排序的复杂度
- 平均复杂度的计算

1.冒泡排序

wikipedia:

冒泡排序（英语：Bubble Sort）又称为泡式排序，是一种简单的排序算法。它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果它们的顺序错误就把它们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。

为什么介绍用“浮”呢？看它的动图应该就可以理解了。

总结一下就是：比较相邻的两个元素然后交换这两者，一直到一整个数列都按照顺序排列。

2.冒泡排序的步骤

可以先看动图，如果动图就能够理解的话，就不需要看下面的步骤了。

如果觉得动图太快，可以按照下面的步骤一步步理解。

第一次迭代

从第一个下标开始，也就是0，比较第一个和第二个元素。
如果第一个元素比第二个元素大，那就交换两者。
然后比较第二个元素和第三个元素，如果两者也不是升序，那交换两者。
一直比较和交换，直到最后。

之后的迭代

冒泡排序就是不断重复迭代的过程，随着不断的交换，大的元素会和动图一样交换到后面，小的元素则会换到前面。下图是第二次迭代。

下图是最后一次迭代，当-2和-9交换后，这一整个数组的排序就完成了。

3.冒泡排序的实现

伪代码

function bubble_sort (array, length) {var i, j;for(i from 0 to length-1){for(j from 0 to length-1-i){if (array[j] > array[j+1])swap(array[j], array[j+1])}}
}

助记码

i∈[0,N-1)               //循环N-1遍j∈[0,N-1-i)           //每遍循环要处理的无序部分swap(j,j+1)          //两两排序（升序/降序）

Python

# Bubble sort in Pythondef bubbleSort(array):# loop to access each array elementfor i in range(len(array)):# loop to compare array elementsfor j in range(0, len(array) - i - 1):# compare two adjacent elements# change > to < to sort in descending orderif array[j] > array[j + 1]:# swapping elements if elements# are not in the intended ordertemp = array[j]array[j] = array[j+1]array[j+1] = tempdata = [-2, 45, 0, 11, -9]bubbleSort(data)print('Sorted Array in Ascending Order:')
print(data)

Java

// Bubble sort in Javaimport java.util.Arrays;class Main {// perform the bubble sortstatic void bubbleSort(int array[]) {int size = array.length;// loop to access each array elementfor (int i = 0; i < size - 1; i++)// loop to compare array elementsfor (int j = 0; j < size - i - 1; j++)// compare two adjacent elements// change > to < to sort in descending orderif (array[j] > array[j + 1]) {// swapping occurs if elements// are not in the intended orderint temp = array[j];array[j] = array[j + 1];array[j + 1] = temp;}}public static void main(String args[]) {int[] data = { -2, 45, 0, 11, -9 };// call method using class nameMain.bubbleSort(data);System.out.println("Sorted Array in Ascending Order:");System.out.println(Arrays.toString(data));}
}

C

// Bubble sort in C#include <stdio.h>// perform the bubble sort
void bubbleSort(int array[], int size) {// loop to access each array elementfor (int step = 0; step < size - 1; ++step) {// loop to compare array elementsfor (int i = 0; i < size - step - 1; ++i) {// compare two adjacent elements// change > to < to sort in descending orderif (array[i] > array[i + 1]) {// swapping occurs if elements// are not in the intended orderint temp = array[i];array[i] = array[i + 1];array[i + 1] = temp;}}}
}// print array
void printArray(int array[], int size) {for (int i = 0; i < size; ++i) {printf("%d  ", array[i]);}printf("\n");
}int main() {int data[] = {-2, 45, 0, 11, -9};// find the array's lengthint size = sizeof(data) / sizeof(data[0]);bubbleSort(data, size);printf("Sorted Array in Ascending Order:\n");printArray(data, size);
}

C++

// Bubble sort in C++#include <iostream>
using namespace std;// perform bubble sort
void bubbleSort(int array[], int size) {// loop to access each array elementfor (int step = 0; step < size; ++step) {// loop to compare array elementsfor (int i = 0; i < size - step; ++i) {// compare two adjacent elements// change > to < to sort in descending orderif (array[i] > array[i + 1]) {// swapping elements if elements// are not in the intended orderint temp = array[i];array[i] = array[i + 1];array[i + 1] = temp;}}}
}// print array
void printArray(int array[], int size) {for (int i = 0; i < size; ++i) {cout << "  " << array[i];}cout << "\n";
}int main() {int data[] = {-2, 45, 0, 11, -9};// find array's lengthint size = sizeof(data) / sizeof(data[0]);bubbleSort(data, size);cout << "Sorted Array in Ascending Order:\n";  printArray(data, size);
}

4.冒泡排序的复杂度

时间复杂度
最优	O(n)
最坏	O(n2n^2n2)
平均	O(n2n^2n2)
空间复杂度	O(1)
稳定性	Yes

平均复杂度的计算

循环	比较的次数
1st	(n-1)
2nd	(n-2)
3rd	(n-3)
…	…
last	1

所以，比较的次数是

(n-1) + (n-2) + (n-3) +.....+ 1 = n(n-1)/2

基本上等于n2n^2n2

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