12个球有一个坏的只能用天平称3次

将12个球编号1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12

方法一：

将12个球分为3组，一组4个球。第一组1，2，3，4，第二组5，6，7，8，第三组9，10，11，12

将第一组和第二组放到天平称第一次：

情况1：平，所以坏球在第三组。

将9，10放天平一边，11，1（任意确认好球）放天平另一边称第二次。

1）平，12为坏球。

2）9，10重，11，1轻。

将9与10放天平上称第三次，若9与10平，则11坏球；若9重10轻，则9坏球；若9轻10重，则10坏球。

3）9，10轻，11，1重

将9与10放天平上称第三次，若9与10平，则11坏球；若9轻10重，则9坏球；若9重10轻，则10坏球。

情况2：第一组1，2，3，4重，第二组5，6，7，8轻

取4，10，11，12（任意三个好的）为第四组放天平一边和取1，2，3，8为第五组放天平另一边称第二次

1）平，则坏的球在5，6，7

将5与6放天平称第三次，若平，则7坏球；若5重6轻，则6坏球；若5轻6重，则5坏球。

2）第四组4，10，11，12重，第五组1，2，3，8轻，则坏球在4，8中

将4与1（任意好球）称，若平，则8坏球；若不平，则4坏球。

3）第四组4，10，11，12轻，第五组1，2，3，8重，则坏球在1，2，3中

将1与2称，若平，则3坏球；若1重2轻，则1为坏球；若1轻2重，则2坏球。

情况3：第一组1，2，3，4轻，第二组5，6，7，8重

与情况2结果重轻重反一下。

方法二：

（对于第一组和第二组不平时的判断的第二种方法，天平两边平时方法不变）

将12个球分为3组，一组4个球。第一组1，2，3，4，第二组5，6，7，8，第三组9，10，11，12

将第一组和第二组放到天平称第一次：

情况1：平，所以坏球在第三组。

将9，10放天平一边，11，1（任意确认好球）放天平另一边称第二次。

1）平，12为坏球。

2）9，10重，11，1轻。

将9与10放天平上称第三次，若9与10平，则11坏球；若9重10轻，则9坏球；若9轻10重，则10坏球。

3）9，10轻，11，1重

将9与10放天平上称第三次，若9与10平，则11坏球；若9轻10重，则9坏球；若9重10轻，则10坏球。

情况2：第一组1，2，3，4重，第二组5，6，7，8轻

取1，2，5为第四组放天平一边和取3，6，9（任意一个好球·）为第五组放另一边称第二次

1）平，则4，7，8中有坏球。

取7，8放天平上称第三次，若平，则4坏球；若7重8轻，则8坏球；若7轻8重，则7坏球。

2）第四组1，2，5重，第五组3，6，9轻，则1，2，6中有坏球

取1，2放天平上称第三次，若平，则6坏球；若1重2轻，则1坏球；若1轻2重，则2坏球。

2）第四组1，2，5轻，第五组3，6，9重，则3，5为坏球

取3与12（任意一个好球）称第三次，若平，则5坏球；若不平，则3坏

情况3：第一组1，2，3，4轻，第二组5，6，7，8重

与情况2结果重轻重反一下。

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