12个球用天平秤3次求坏球

1.有12个球，一个天平，现知道其中一个球和其他的球重量不同。问：怎么样才能用3次就找到那个球

给12个球分别命名1~12

第一步：在天平的左边放入1.2.3.4.号球，右边放入5.6.7.8.
结论:
（一）天平平衡
结论：坏球不在1-8号中，在9-12球中

第二步:在天平的左边放入1.2.3右边放入9.10.11
结论：

1.左边重
（要么1，2，3偏重要么9，10，11偏轻，因为由上个条件知道坏球在9，10，11号中）。9,10,11号球偏轻。
第三步：在天平的左边放9号球，右边放10号球。
结论：

a.左边重。（要么9重要么10轻，由上个条件知9，10，11偏轻）10号是坏球，偏轻。
b.平衡。11号球偏轻。
c.右边重。（要么10重要么9轻）9号是坏球，偏轻。

2.平衡
(坏球不在9，10，11号球重)12号是坏球

第三步：1号球放在左边，12号球放在右边
结论：

a.左边重。12号是坏球，偏轻。
b.平衡。不存在。
c.右边重。12号是坏球，偏重

3.右边重(9，10，11号球偏重)

第三步：左边放9号球，右边放10号球。
结论：

a.左边重。9号球是坏球，偏重
b.平衡。11号球是坏球，偏重
c.右边重。10号球是坏球，偏重

（二）天平左边重
结论：坏球在1-8中，9-12号是标准球。

第二步：在天平左边放入1，6，7，8号球，右边放入5，9，10，11号球。
结论：

1.左边重。（如果5号球是标准球，那么1，6，7，8都偏重，由于第一步结论件左边重，所以6，7，8不可能偏轻，那么1号球就是坏球偏重；如果，5号球是坏球，则偏轻）

第三步：左边放1号球，右边放2号球。
结论：

a.左边重，1号球是坏球，偏重
b.右边重，不存在
c.平衡，5号球是坏球，偏轻

2.平衡。（坏球在2，3，4号球中）

第三步：左边放2号球，右边放3号球。

a.左边重。2号球偏重，3号求偏轻由一步结论得知，2号球是坏球，偏重。
b.平衡。4号球是坏球，偏重。
c,右边重，3号球偏轻。

3.右边重，5号是球是标准球，6，7，8偏轻。

第三步：左边放6号球，右边放7号球

a,右边重，6号球是坏球，偏轻
b.平衡，8号球是坏球，偏轻。
c.左边重。7号球是坏球，偏轻。

（三）天平右边重
结论：坏球在1-8中，9-12号是标准球。

第二步：在天平左边放入1，6，7，8号球，右边放入5，9，10，11号球。
结论：

1.左边重,坏球在6，7，8号球中，且偏重

第三步：左边放6号球，右边放7号球。
结论：

a.左边重。6号球是坏球，偏重
b.平衡。8号球是坏球，偏重
c.右边重，7号球是坏球，偏重

2.平衡，坏球在2，3，4中，且偏轻

第三步：左边放2号球，右边放3号球。
结论：

a.左边重。3号球是坏球，偏轻。
b.平衡。4号球是坏球，偏轻。
c,右边重，2号球是坏球，偏轻。

3.右边重，1，5号是坏球

第三步：左边放1号，右边放2号。
结论：

a.左边重，不存在
b.平衡，5号球是坏球，偏重。
c.右边重，1号球是坏球，偏轻。

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