第十四届蓝桥杯C/C++b组冶炼金属(C语言版二分做法)

【问题描述】

小蓝有一个神奇的炉子用于将普通金属 O 冶炼成为一种特殊金属 X。这个炉子有一个称作转换率的属性 V，V 是一个正整数，这意味着消耗 V 个普通金属 O 恰好可以冶炼出一个特殊金属 X，当普通金属 O 的数目不足 V 时，无法继续冶炼。现在给出了 N 条冶炼记录，每条记录中包含两个整数 A 和 B，这表示本次投入了 A 个普通金属 O，最终冶炼出了 B 个特殊金属 X。每条记录都是独立的，这意味着上一次没消耗完的普通金属 O 不会累加到下一次的冶炼当中。根据这 N 条冶炼记录，请你推测出转换率 V 的最小值和最大值分别可能是多少，题目保证评测数据不存在无解的情况。

【输入格式】

第一行一个整数 N，表示冶炼记录的数目。接下来输入 N 行，每行两个整数 A、B，含义如题目所述。

【输出格式】

输出两个整数，分别表示 V 可能的最小值和最大值，中间用空格分开。

【样例输入】

75 3

53 2

59 2

【样例输出】

20 25

思路:考场上当时想推公式没推出来，后来想到二分。首先每一个实验记录都有一个最大和最小转化率，我们用二分将其求出在与第二次的比较，直到实验记录为零。

二分的思想看图:

代码部分如下:

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
int get(int a,int b){int l=1,r=1e9+1,mid;while(l < r){mid=(l+r)/2;if(a/mid <= b){r=mid;}else{l=mid+1;}}return r;
}
int min(int x,int y){if(x < y)return x;elsereturn y;
}
int max(int x,int y){if(x > y)return x;elsereturn y;
}
int main()
{int n,a,b,v_min=1,v_max=1e9;scanf("%d",&n);while(n--){scanf("%d%d",&a,&b);v_min=max(v_min,get(a,b));v_max=min(v_max,get(a,b-1)-1);}printf("%d %d",v_min,v_max);return 0;
}

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