蓝桥杯历届试题——核桃的数量（LCM+GCD）

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int res=0,flag=0;
int a,b,c;
int GCD(int a,int b)      //两个数的最大公约数
{if(a<b)swap(a,b);if(b==0)return a;elseGCD(b,a%b);
}
int LCM(int a,int b)        //两个数的最小公倍数
{return a*b/GCD(a,b);
}

int main()
{scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);int k=LCM(a,b);k=LCM(k,c);printf("%d\n",k);return 0;
}

Ⅰ

LCM：两个数的最小公倍数算法LCM好理解，两数相乘/两个数的最大公因数。

Ⅱ

GCD：求最大公倍数的方法有两个：①辗转相除法。②更相减损法。一般常用辗转相除法。

递归形式

int gcd(int a,int b)
{if(b==0)return a;return gcd(b,a%b);
}
//可以缩写成这样
int gcd(int a, int b)
{return b>0?gcd(b,a%b):a;
}

迭代形式（非递归形式）

int gcd(int a,int b)
{while(b){int t=b;b=a%b;a=t;}return a;
}

另外补充：

int NGCD(int *a,int n)      //n个数的最大公约数
{if(n==1)return *a;return GCD(a[n-1],NGCD(a,n-1));
}

int NLCM(int *a,int n)       //n个数的最小公倍数
{if(n==1)return *a;return LCM(a[n-1],NLCM(a,n-1));
}

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