1、Lp范数

对应于闵可夫斯基距离(Minkowski distance)，假设 $n$ 维向量 $x = {({x_1},{x_2}, \cdots ,{x_n})^T}$ ，其Lp范数记作 $||x|{|_p}$ ，定义为：

$||x|{|_p} = {(\sum\limits_i {|{x_i}{|^p}} )^{\frac{1}{p}}}$

2、L0范数

假设 $n$ 维向量 $x = {({x_1},{x_2}, \cdots ,{x_n})^T}$ ，其L0范数记作 $||x|{|_0}$ ，定义为：

$||x|{|_0} = \sum\limits_i {|{x_i}{|^0}}$

L0范数表示向量中非零项的个数，因而L0范数常常用于稀疏编码。在特征选择中，通过最小化L0范数来寻找最少最优的稀疏特征项。不过这个问题是个NP难问题，而L1范数是L0范数的最优凸近似，经常需要转换为求解L1范数。

3、L1范数

当P=1时，也就是L1范数，对应曼哈顿距离(Manhattan distance)，假设 $n$ 维向量 $x = {({x_1},{x_2}, \cdots ,{x_n})^T}$ ，其L1范数记作 $||x|{|_1}$ ，定义为：

$||x|{|_1} = \sum\limits_i {|{x_i}|}$

L1范数表示向量中各个元素绝对值之和，也被称作“Lasso regularization”（稀疏规则算子）。

4、L2范数

当P=2时，也就是L2范数，对应欧式距离 (Manhattan distance)，假设 $n$ 维向量 $x = {({x_1},{x_2}, \cdots ,{x_n})^T}$ ，其L2范数记作 $||x|{|_2}$ ，定义为：

$||x|{|_2} = \sqrt {\sum\limits_i {|{x_i}{|^2}} }$

L2范数是最常用的范数，它表示从原点出发到向量 $x$ 确定的点的欧几里得距离。可用于优化正则化项，避免过拟合。

5、无穷范数

无穷范数对应切比雪夫距离 (Chebyshev distance)，假设 $n$ 维向量 $x = {({x_1},{x_2}, \cdots ,{x_n})^T}$ ，其无穷范数记作 $||x|{|_\infty }$ ，定义为：

$||x|{|_\infty } = \max (|{x_i}|)$

它主要被用来度量向量中元素的最大值。

【向量范数】详解常用的向量范数相关推荐

JVM调优系列--Java命令选项(参数)--大全/详解/常用
原文网址:JVM调优系列--Java命令选项(参数)--大全/详解/常用_IT利刃出鞘的博客-CSDN博客简介说明本文介绍Java的java命令用法,包括:常用用法.选项大全. J ...
SpringBoot教程(13) JUnit5详解常用注解 BeforeEach BeforeAll ParameterizedTest RepeatedTest
JUnit5详解常用注解 BeforeEach BeforeAll ParameterizedTest RepeatedTest 一.前言 1. 引入test包二.注解三.测试案例 1. @Be ...
mysql 规则引擎_Drools规则引擎详解-常用的drl实例
package droolsDemo //说明:每个 drl 都必须声明一个包名,这个包名与 Java 里面的不同,它不需要与文件夹的层次结构一致, //主要用于可以根据kmodule.xml中不同的 ...
QT：常用函数详解--常用操作记录（个人笔记）
QT:常用函数详解(个人笔记) PS:一下内容个人笔记,要求自己看懂,随笔,阅读体验会很差很差! Qt setContentsMargins()函数函数原型:void QLayout::setCon ...
python 规则引擎 drools_Drools规则引擎详解-常用的drl实例
关于Drools规则引擎,之前已经写了几篇相关文章,如果大家不熟悉的可以移步了解下: 本篇博客主要为大家列举一些常用,简单的drl文件,帮助大家更加深入地了解其drl文件地编写格式及常用的操作符说明 ...
linux ping 命令参数详解,常用ping命令详解
Ping是Windows.Unix和Linux系统下的一个命令.ping也属于一个通信协议,是TCP/IP协议的一部分.利用"ping"命令可以检查网络是否连通,可以很好地帮助我们 ...
java 扩展接口_详解常用的Spring Bean扩展接口
前言 Spring是一款非常强大的框架,可以说是几乎所有的企业级Java项目使用了Spring,而Bean又是Spring框架的核心. Spring框架运用了非常多的设计模式,从整体上看,它的设计严格 ...
Linux常用命令详解教程大全，Linux教程手册详解常用命令
一.基本命令 1.1 关机和重启关机 shutdown -h now 立刻关机 shutdown -h 5 5分钟后关机 poweroff ...
JVM优化系列-详解常用的虚拟机调优参数
导语需要对虚拟机进行诊断,首先需要了解如何进行虚拟机的配合和跟踪,这里就来说说有那些虚拟机配置参数,通过它们来对虚拟机进行跟踪和配置. 文章目录虚拟机跟踪调试参数如何读懂虚拟机日志 GC基本 ...

【向量范数】详解常用的向量范数