2015年第六届蓝桥杯C/C++程序设计本科B组决赛 —

标题：居民集会

蓝桥村的居民都生活在一条公路的边上，公路的长度为L，每户家庭的位置都用这户家庭到公路的起点的距离来计算，第i户家庭距起点的距 离为di。每年，蓝桥村都要举行一次集会。今年，由于村里的人口太多，村委会决定要在4个地方举行集会，其中3个位于公路中间，1个位最公路 的终点。

已知每户家庭都会向着远离公路起点的方向去参加集会，参加集会的
路程开销为家庭内的人数ti与距离的乘积。

给定每户家庭的位置di和人数ti，请为村委会寻找最好的集会举办地
：p1, p2, p3, p4 (p1<=p2<=p3<=p4=L),使得村内所有人的路程开
销和最小。

【输入格式】
输入的第一行包含两个整数n, L，分别表示蓝桥村的家庭数和公路长
度。
接下来n行，每行两个整数di, ti，分别表示第i户家庭距离公路起点
的距离和家庭中的人数。

【输出格式】
输出一行，包含一个整数，表示村内所有人路程的开销和。
【样例输入】
6 10
1 3
2 2
4 5
5 20
6 5
8 7
【样例输出】
18
【样例说明】
在距起点2, 5, 8, 10这4个地方集会，6个家庭需要的走的距离分别
为1, 0, 1, 0, 2, 0，总的路程开销为
1*3+0*2+1*5+0*20+2*5+0*7=18。

【数据规模与约定】
对于10%的评测数据，1<=n<=300。
对于30%的评测数据，1<=n<=2000，1<=L<=10000，0<=di<=L，
di<=di+1，0<=ti<=20。
对于100%的评测数据，1<=n<=100000，1<=L<=1000000，0<=di<=L，
di<=di+1，0<=ti<=1000000。

资源约定：
峰值内存消耗 < 512M
CPU消耗 < 5000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的
多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操
作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>，不
能通过工程设置而省略常用头文件。

提交时，注意选择所期望的编译器类型。

很努力的题解：

　　思路大致就是，前三个集合地点肯定是要建在某个人的家里，这样可能更加省时；把这个区间整体分成四份就可以了，然后把每份区间用for循环跑一遍，分别命名为区间1、区间2、区间3、区间4；

　　区间1--4：s1是【1，i】，s2是【i+1，j】，s3是【j+1，k】,s4是【k+1,n+1】；（n+1也就是路的终点的地方）

优化的问题：

　　跑for循环时间说炸就炸了，可以通过预处理，在O（n）的时间范围内处理出来；最后在跑的时候可以适当剪掉一些情况，例如s1或者s1+s2要是已经超过了ans就continue。

注：下面的num[i]表示1——i的家庭的人口总数。

 1 #include<stdio.h>
 2 #include<iostream>
 3 #include<string.h>
 4 #include<vector>
 5 #include<math.h>
 6 #include<algorithm>
 7 #include<set>
 8 #include<string.h>
 9 #include<string>
10 #include<map>
11 #include<queue>
12 using namespace std;
13 #define N 100008
14 #define ll long long
15 #define ull unsigned long long
16 #define inf 0x3f3f3f3f
17 struct node{
18     ll dis,num;
19 }p[N];
20 ll num[N],d[N];//d[i]表示p[i]到p[i-1]的距离
21 ll s4[N];
22
23 int main(){
24     int n;
25     ll L;
26     scanf("%d%I64d",&n,&L);
27     int x,y;
28     num[0]=0ll;
29     for(int i=1;i<=n;i++){
30             num[i]=0ll;
31         scanf("%I64d%I64d",&p[i].dis,&p[i].num);
32         num[i]=num[i-1]+p[i].num;
33         if(i==1)d[i]=0;
34         else d[i]=p[i].dis-p[i-1].dis;
35     }
36     p[n+1].dis=L;p[n+1].num=0;
37     if(n<=3){
38         printf("0\n");
39     }
40     else{
41         s4[n+1]=0;
42         for(int i=n;i>=1;i--){//从i点到n+1点所有人需要走到s4的距离
43             s4[i]=s4[i+1]+ (p[n+1].dis-p[i].dis)*p[i].num;
44         }
45
46         ll ans=(ll)inf*1000;
47         ll s1=0,s2=0,s3=0;
48         for(int i=1;i<=n-2;i++){//暴力枚举三个点的位置
49             s1+= num[i-1]*d[i];
50             s2=0;
51             if(s1>=ans)continue;
52             for(int j=i+1;j<=n-1;j++){
53                     s2+= ( num[j-1]-num[i])*d[j];
54                     s3=0;
55                     if(s1+s2>=ans)continue;
56                 for(int k=j+1;k<=n;k++){
57                     s3+=(num[k-1]-num[j])*d[k];
58                     ll s=s4[k+1];//表示最后一段的结果
59                     if(ans>s1+s2+s3+s){
60                        // printf("%d %d %d %d\n",i,j,k,n+1);输出新区间
61                         ans=s1+s2+s3+s;
62                     }
63                 }
64             }
65         }
66         printf("%I64d\n",ans);
67     }
68
69     return 0;
70 }

View Code（仅供参考，开心就好）

转载于:https://www.cnblogs.com/zhazhaacmer/p/9020089.html