BZOJ3894:文理分科

https://blog.csdn.net/PoPoQQQ/article/details/43968017

求最大收益->总收益-最小的丢失->最小割。
对于直接选文理很简单，直接把点分别连 S,TS,TS,T容量分别是文理愉悦度就好了。
然后如何解决相邻相同的问题呢。我们可以考虑抵消的思想。被割开的是不选的科。直接选文理的残量网络是什么样的？
是选那科多出来的收益。如果这些收益加起来不及另外一个集合的一条大容量边，那么再次增广后另外一个集合中肯定会有残量，而这个集合就没有残量了。也就是这个集合中的边全部不选了。就是全选另外一科。
所以我们对于每个点新建一个点，表示这个点和相邻点相同的收益，连向T。
S同理最小割求答案。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;const int MAXN=8e5+5;
const int INF=2e9;struct edge{int to,next,w;
}e[MAXN<<1];int head[MAXN],cur[MAXN],cnt=1;
inline void add(int u,int v,int w){e[++cnt]=(edge){v,head[u],w},head[u]=cnt;e[++cnt]=(edge){u,head[v],0},head[v]=cnt;
}queue<int>q;
int dep[MAXN],s,t,n,m;inline int get(int x,int y){return (x-1)*m+y;
}bool bfs(){memset(dep,0,sizeof(dep));dep[s]=1;q.push(s);while(q.size()){int u=q.front();q.pop();for(int i=head[u];i;i=e[i].next){int v=e[i].to,w=e[i].w;if(!dep[v]&&w){dep[v]=dep[u]+1;q.push(v);}}}if(dep[t])return 1;return 0;
}int dfs(int u,int flow){if(u==t||flow==0)return flow;for(int &i=cur[u];i;i=e[i].next){int v=e[i].to,w=e[i].w;if(w&&dep[v]==dep[u]+1){int tem=dfs(v,min(e[i].w,flow));if(tem){e[i].w-=tem;e[i^1].w+=tem;return tem;}}}return 0;
}int dinic(){int ans=0;while(bfs()){for(int i=s;i<=t;i++)cur[i]=head[i];while(int d=dfs(s,INF))ans+=d;}return ans;
}int output=0,Ar[105][105],Sc[105][105],Sar[105][105],Sac[105][105];int main(){scanf("%d%d",&n,&m);s=0,t=n*m*3+1;for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=m;j++){scanf("%d",&Ar[i][j]);output+=Ar[i][j];add(s,get(i,j),Ar[i][j]);}}for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=m;j++){scanf("%d",&Sc[i][j]);output+=Sc[i][j];add(get(i,j),t,Sc[i][j]);}}for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=m;j++){scanf("%d",&Sar[i][j]);output+=Sar[i][j];add(s,n*m+get(i,j),Sar[i][j]);add(n*m+get(i,j),get(i,j),INF);if(i>1)add(n*m+get(i,j),get(i-1,j),INF);if(i<n)add(n*m+get(i,j),get(i+1,j),INF);if(j>1)add(n*m+get(i,j),get(i,j-1),INF);if(j<m)add(n*m+get(i,j),get(i,j+1),INF);}}for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=m;j++){scanf("%d",&Sac[i][j]);output+=Sac[i][j];add(n*m*2+get(i,j),t,Sac[i][j]);add(get(i,j),n*m*2+get(i,j),INF);if(i>1)add(get(i-1,j),n*m*2+get(i,j),INF);if(i<n)add(get(i+1,j),n*m*2+get(i,j),INF);if(j>1)add(get(i,j-1),n*m*2+get(i,j),INF);if(j<m)add(get(i,j+1),n*m*2+get(i,j),INF);}}printf("%d\n",output-dinic());return 0;
}

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