POJ 3295.Tautology

题目:http://poj.org/problem?id=3295

AC代码(C++):

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <stdio.h>
#include <vector>
#include <queue>
#include <math.h>
#include <string.h>using namespace std;struct NODE{char a;NODE* left;NODE* right;
};int toTree(NODE* &root, char* str){if(str[0]=='\0')return 0;root = new NODE;root->left = NULL;root->right = NULL;root->a = str[0];if(root->a=='p'||root->a=='q'||root->a=='r'||root->a=='s'||root->a=='t'){return 1;}else if(root->a=='K'||root->a=='A'||root->a=='N'||root->a=='C'||root->a=='E'){int len1 = 0;int len2 = 0;len1 = toTree(root->left,str+1);if(root->a!='N')len2 = toTree(root->right,str+len1+1);return len1+len2+1;}
}void printTree(NODE* root){cout<<root->a<<' ';if(root->left!=NULL)printTree(root->left);if(root->right!=NULL)printTree(root->right);
}char caTree(NODE* root, char p, char q, char r, char s, char t){if(root->a=='p')return p;else if(root->a=='q')return q;else if(root->a=='r')return r;else if(root->a=='s')return s;else if(root->a=='t')return t;else if(root->a=='K'){char left = caTree(root->left,p,q,r,s,t);char right = caTree(root->right,p,q,r,s,t);if(left=='T'&&right=='T')return 'T';else return 'F';}else if(root->a=='A'){char left = caTree(root->left,p,q,r,s,t);char right = caTree(root->right,p,q,r,s,t);if(left=='F'&&right=='F')return 'F';else return 'T';}else if(root->a=='N'){char left = caTree(root->left,p,q,r,s,t);if(left=='F')return 'T';else return 'F';}else if(root->a=='C'){char left = caTree(root->left,p,q,r,s,t);char right = caTree(root->right,p,q,r,s,t);if(left=='T'&&right=='F')return 'F';else return 'T';}else if(root->a=='E'){char left = caTree(root->left,p,q,r,s,t);char right = caTree(root->right,p,q,r,s,t);if(left==right)return 'T';else return 'F';}
}int main(){char str[105];while(cin>>str){if(str[0]=='0')break;NODE* root;toTree(root,str);//printTree(root);char p,q,r,s,t;bool flag = true;for(int i = 0; i < 2; i++){if(i==0)p='T';else p='F';for(int j = 0; j < 2; j++){if(j==0)q='T';else q='F';for(int k = 0; k < 2; k++){if(k==0)r='T';else r='F';for(int l = 0; l < 2; l++){if(l==0)s='T';else s='F';for(int m = 0; m < 2; m++){if(m==0)t='T';else t='F';if(caTree(root,p,q,r,s,t)=='F')flag = false;}}}}}if(flag==true)cout<<"tautology\n";else cout<<"not\n";}
}

总结:

构造法, 将表达式构造成一颗二叉树, 树叶为各个变量, 树根为各个运算符. 然后枚举每个变量的值, 递归得到答案. 需要注意的是当运算符为not的时候只有左子树没有右子树. 如果程序不能AC的话可以去找一些离散证明题作为输入来调试.

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