【贪心算法】Wooden Sticks（资源调度问题）

【问题描述】

现有n根木棒，已知它们的长度和重量。要用一部木工机一根一根地加工这些木棒。该机器在加工过程中需要一定的准备时间，是用于清洗机器，调整工具和模版的。
木工机需要的准备时间如下：
（1）第一根木棒需要1min的准备时间；
（2）在加工了一根长为l ，重为w的木棒之后，接着加工一根长为l ’
(l ≤ l’ )，重为 w’ ( w≤w’)的木棒是不需要任何准备时间的，否则需要一分钟的准备时间。
给定n根木棒，找到最少的准备时间。
例如现在有长和重分别为（4，9），（5，2），（2，1），（3，5）和（1，4）的五根木棒，那么所需准备时间最少为2min，顺序为
（1，4），（3，5），（4，9），（2，1），（5，2）。
输入
输入有多组测试例。输入数据的第一行是测试例的个数T。
每个测试例两行：
第一行是一个整数n（1≤n≤5000），表示有多少根木棒；
第二行包括n×2个整数，表示l1，w1，l2，w2，l3，w3，…，ln，wn，其中li和wi表示第i根木棒的长度和重量。
数据由一个或多个空格分隔。
输出
输出是以分钟为单位的最少准备时间，一行一个。
输入样例
3
5
4 9 5 2 2 1 3 5 1 4
3
2 2 1 1 2 2
3
1 3 2 2 3 1
输出样例
2
1
3

【算法分析】

本题仅仅使用贪心算法是不够的，排序之后还要使用动态规划的算法。
（1）数据结构
采用结构体表示木棒的信息：

#define maxN 5001
struct stick
{ int l;            //木棒的长度int w;           //木棒的重量
};
stick data[maxN];       //存放所有木棒

2）按木棒的长度使用贪心算法
利用C++的标准模板库函数sort()实现排序：

sort(data, data+n, cmp);

排序函数cmp()的实现：

int cmp(stick a, stick b)
{ //长度相等时，按重量排序if (a.l == b.l)     return a.w < b.w; //优先按长度排序else if (a.l < b.l) return true;return false;
}

（3）使用动态规划的方法，计算重量w的最长单调递增子序列的个数
用数组b记录重量w的分组序号。
在表中，4，5和9的组序号是1，1和2的组序号是2。

【算法实现】

// 计算重量w的最长单调递增子序列个数的动态规划实现
//形参n是木棒的数量，stick是木棒参数的数组
int LIS(int n, stick a[])
{//数组b表示木棒分组的序号int b[maxN];memset(b, 0, sizeof(b));int i, j, k;b[0]=1;for (i=1; i<n; i++) {//计算第i个木棒的的分组序号k=0;for (j=0; j<i; j++) if (a[i].w<a[j].w && k<b[j]) k=b[j];b[i]=k+1;}//查找最大的分组序号（数组b中的最大值）int max=0;for (i=0; i<n; i++)if (b[i]>max) max=b[i];return max;
}

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <memory.h>
#include <algorithm>
using namespace std;#define maxN 5001
struct stick
{ int l; int w;
}; int LIS(int n, stick a[])
{int b[maxN];memset(b, 0, sizeof(b));int i, j, k;b[0]=1;for (i=1; i<n; i++) {k=0;for (j=0; j<i; j++) if (a[i].w<a[j].w && k<b[j]) k=b[j];b[i]=k+1;}int max=0;for (i=0; i<n; i++)if (b[i]>max) max=b[i];return max;
} int cmp(stick a, stick b)
{ if(a.l == b.l) return a.w < b.w; else if (a.l < b.l) return true;return false;
} int main()
{ stick data[maxN];int i,k; int test; scanf("%d", &test); for(k = 0; k < test; ++k) { int n; scanf("%d", &n); for(i = 0; i < n; ++i) scanf("%d%d", &data[i].l, &data[i].w); sort(data, data+n, cmp);printf("%d\n", LIS(n, data)); } return 0;
}

【贪心算法】Wooden Sticks（资源调度问题）相关推荐

最小延迟调度问题算法c语言,【算法概论】贪心算法：最小延迟调度问题
最小延迟调度问题 Scheduling to Mnimizing Lateness 问题描述: 假定有一单个的资源在一个时刻只能处理一个任务.现给定一组任务,其中的每个任务 i 包含一个持续时间 ti ...
贪心算法下的两大经典问题：最优装载问题、最小延迟调度问题
上一篇主要介绍了贪心算法的内容和活动选择问题.本篇主要介绍最优装载问题和最小延迟调度问题 1.最优装载问题什么是最优装载问题类似于0-1背包问题那样,有n个集装箱1,2,-,n装上轮船,集装箱i的 ...
4.贪心算法含例题
文章目录贪心算法一.一个基本的贪心算法问题:区间调度问题二.区间调度的推广:多个资源下的贪心算法三.最小延迟调度--交换论证四.最优超高速缓存问题五.图最短路径问题六.最小生成树问题七 ...
【算法学习】贪心算法
参考算导第三版第16章贪心算法文章目录 1. 活动选择问题 1.1 活动选择问题的最优子结构 1.2 贪心选择 1.3 递归贪心算法 1.4 迭代贪心算法 2. 贪心算法原理 2.1 贪心选择性质 ...
算法导论-上课笔记7:贪心算法
文章目录 0 前言 1 活动选择问题 1.1 活动选择问题的最优子结构 1.2 贪心选择 1.3 递归贪心算法 1.4 迭代贪心算法 2 贪心算法原理 2.1 贪心选择性质 2.2 最优子结构 2.3 ...
一份贪心算法区间调度问题解法攻略，拿走不谢
作者 | labuladong 来源 | labuladong(ID:labuladong) [导读]什么是贪心算法呢?贪心算法可以认为是动态规划算法的一个特例,相比动态规划,使用贪心算法需要满足更多 ...
贪心算法区间调度问题思路代码证明
1.活动安排问题问题:有若干个活动,第i个开始时间和结束时间是[Si,fi),只有一个教室,活动之间不能交叠,求最多安排多少个活动? 解题思路:将活动按照结束时间进行从小到大排序,挑选出结束时间尽量 ...
java贪心算法区间调度_贪心算法-区间调度问题解之证明(示例代码)
一.贪心算法定义:一个算法是贪心算法,如果它是通过一些小的步骤来一个求解,并且在每一步根据局部情况选择一个决定,使得某些主要的指标得到优化. 二.区间调度问题 1. 问题:我们有一组需求{1,2,3 ...
最小延迟调度问题——贪心算法（C++实现）
1.最小延迟调度问题描述 f(i) 表示某任务开始的时间.ti 表示某任务加工的时间di 表示某任务要求完成的时间延迟: f(i)+ti-di 如果实际完成的时间小于规定完成时间,那么 ...
java调度问题的贪心算法_java代码，多机调度问题，怎么解释
展开全部多机调度问题的Java实现(贪心算法) 具体问题描述以及C/C++实现参见网址e68a843231313335323631343130323136353331333361323564[jav ...

【贪心算法】Wooden Sticks（资源调度问题）

【问题描述】

【算法分析】

【算法实现】

【贪心算法】Wooden Sticks（资源调度问题）相关推荐

最新文章

热门文章