2018年第九届蓝桥杯B组第四题:摔手机题解

摔手机

摔手机动态规划在蓝桥杯的时候遇到一次当时没有做对看了题解也没明白如今再次遇到这个类似的题目

于是拿出来补补吧

摔手机题目如下：

星球的居民脾气不太好，但好在他们生气的时候唯一的异常举动是：摔手机。
各大厂商也就纷纷推出各种耐摔型手机。x星球的质监局规定了手机必须经过耐摔测试，并且评定出一个耐摔指数来，之后才允许上市流通。

x星球有很多高耸入云的高塔，刚好可以用来做耐摔测试。塔的每一层高度都是一样的，与地球上稍有不同的是，他们的第一层不是地面，而是相当于我们的2楼。

如果手机从第7层扔下去没摔坏，但第8层摔坏了，则手机耐摔指数=7。
特别地，如果手机从第1层扔下去就坏了，则耐摔指数=0。
如果到了塔的最高层第n层扔没摔坏，则耐摔指数=n

为了减少测试次数，从每个厂家抽样3部手机参加测试。

某次测试的塔高为1000层，如果我们总是采用最佳策略，在最坏的运气下最多需要测试多少次才能确定手机的耐摔指数呢？

请填写这个最多测试次数。

之前做题目时比较天真觉得二分摔手机最优啦 ╮(￣▽￣")╭ ╮(￣▽￣")╭ 菜鸡的天真

对于这个题目我们也可以设计一个状态 dp[i][j] i代表手机的数目 j代表层数 dp[i][j]为i个手机j层最佳的策略最糟糕的次数

下面就是要去求 dp[i][j]是多少啦

假如这里有j层那么我们可以选择一层第k层把手机摔下去当然 0<k<j
那么我们丢下去就有2种可能一种是摔坏了一种是没有摔坏
摔坏了那么我们就要从这1到k-1层中去找那么我们从第k层摔下去摔坏了后所需要的摔手机的次数就是 dp[i-1][k-1]+1
如果没有摔坏我们就要从k+1到j这 j-k层中去找那么我们从第k层摔下去没有摔坏后所需要的摔手机的次数就是 dp[i1][j-k]+1
因为是最糟糕的情况所以我们要这两种情况的最大值

但是k层能有好多种选择把k遍历一遍这这么一堆情况的最小值那个最小值就是 dp[i][j] 即为我们i个手机从第j层丢下去测试那层摔坏的最优策略的最糟糕的次数

感觉比较绕绕的

可以使用递推推出来在递推之前还要预处理一下即1个手机测试多少层那么次数就多少层
一共1层无论多少个手机都是测试一次
一共0层无论多少个手机都是测试零次

代码如下
int dp[51][1001];
memset(dp,0x3f,sizeof(dp));

for(int i=1;i<1001;i++)dp[1][i]=i;

for(int i=1;i<51;i++)dp[i][0]=0;

for(int i=1;i<51;i++)dp[i][1]=1;
for(int j=2;j<51;j++)

for(int i=1;i<1001;i++){

for(int k=1;k<i;k++)

dp[j][i]=min(max(dp[j-1][k-1],dp[j][i-k])+1,dp[j][i]);

}
下面要几个手机几层楼至少需要次数多少次就好像一个表一样直接查询就可以了

转载于:https://www.cnblogs.com/DWVictor/p/10283212.html

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