用计算机探索规律反思,规律的背后——用计算器探索规律教学反思
数学充满了无数的规律,发现规律并不难,但应用规律、创造规律却需要创新思维的介入。在这个过程中,培养的不仅仅是学生的观察能力,更重要的是培养他们的逻辑思维能力,推理能力等多种数学素养,我想这才是规律背后真正的价值。
一、兴趣是最好的老师
这节课如果一开始不充分调动学生的胃口,那么就会沦入枯燥乏味的境地,效果也会大打折扣。
因此,上课时,我用“缺八数”导入,让孩子们用计算器和我比赛计算速度。果然,他们兴致勃勃,信心十足地认为一定能打败我。
算了两道题之后,有的同学反应过来了:老师,你肯定有什么窍门?
“不错,缺八数的计算是一个神奇的规律,有兴趣的同学课下可以继续了解。其实,在我们的数学中,还隐藏着无数这样奇妙的规律,今天我们就一起借助计算器来探索规律的奥秘”。我这样回应孩子们,孩子们的兴趣立刻被点燃了。
二、经历观察,猜测,验证,创造的过程
(1)对计算结果的思考
1、计算完1÷11后,我让学生猜测2÷11可能等于几?为什么?
孩子们能清晰地表达出因为1÷11的结果等于0.0909……,被除数2是1的2倍,因此商也会扩大两倍,就可能是0.0909……×2=0.1818……;
这样的猜测对吗?我让他们用计算器验证,验证的结果让他们兴奋不已:自己的猜测是完全正确的。
那么,如果是3÷11,4÷11,结果应该是多少?用刚才的方法先猜测再验证。
2.孩子们在猜测3÷11的结果时,他们的观察力和思考力让我为之惊叹:
一个孩子说,3÷11的结果应该等于1÷11的结果加上2÷11的结果,根据乘法的分配律,3可以变成1+2的和,因此3÷11=1÷11+2÷11;
另一个孩子说,和第一题相比,被除数3是1的3倍,因此,商也扩大2倍,所以,3÷11=1÷11×3;
第三个孩子说,她发现了
(10--1)正好等于第一题的循环节,
(20--2)正好等于第二题的循环节,
(30--3)正好等于第三题的循环节,
第四个孩子说,她观察到1×9,2×9,3×9分别等于前三道题得数的循环节;
虽然后两种想法仅仅是通过观察发现的表面规律,还无法通过算理得到证实,但我还是为孩子们的观察和思考能力欣喜不已。
其实不仅是数学,任何一个科学发现都经历这样的过程,从小就让孩子们在数学中经历体验这样的过程,无疑有利于培养他们的科学精神。
(2)对算式的思考
前两道题算完后,我让孩子们根据前两道题猜测第三题的算式可能会是什么?为什么?
孩子们的回答非常精彩:
1.可能会是3÷11,因为前两道题都是除数不变,被除数依次变大,并且从1开始排列;
2.可能会是4÷11,因为从前两道题看,被除数是除数的2倍,按照这样的规律,下一个算式,被倍数应该是2的2倍
3.可能会是4÷22,和第二题相比,被除数和除数同时扩大两倍,商不变。
虽然第三种对算式的猜测并不符合本道题算式的规律,但我仍然鼓励了他们从另一个角度看问题的思维方式。
课下,仍有几个孩子围过来兴奋地向我汇报,课堂上他们没来得及说的,甚至有点不着边际的猜想……
我想这节课无论成功与否,他们对数学这门学科的爱,一定会是他们以后数学学习中取之不尽,用之不竭的前行动力……
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