mysql b+树能存多少条数据?b+树每层有多少分支?
InnoDB一棵B+树可以存放多少行数据?
这个问题的简单回答是:约2千万
。为什么是这么多呢?因为这是可以算出来的,要搞清楚这个问题,我们先从InnoDB索引数据结构、数据组织方式说起。
在计算机中磁盘
存储数据最小单元是扇区
,一个扇区的大小是512字节
,而文件系统
(例如XFS/EXT4)他的最小单元是块
,一个块的大小是4k
,而对于我们的InnoDB存储引擎
也有自己的最小储存单元——页(Page)
,一个页的大小是16K
。
下面几张图可以帮你理解最小存储单元:
文件系统中一个文件大小只有1个字节
,但不得不占磁盘上4KB的空间
。
innodb的所有数据文件(后缀为ibd的文件),他的大小始终都是16384(16k)的整数倍
。
磁盘扇区、文件系统、InnoDB存储引擎都有各自的最小存储单元。在MySQL中我们的InnoDB页的大小默认是16k,当然也可以通过参数设置
。
数据表中的数据都是存储在页中的,所以一个页中能存储多少行数据呢?假设一行数据的大小是1k
,那么一个页可以存放16行这样的数据
。
如果数据库只按这样的方式存储,那么如何查找数据就成为一个问题,因为我们不知道要查找的数据存在哪个页中,也不可能把所有的页遍历一遍,那样太慢了。所以人们想了一个办法,用B+树的方式组织这些数据
。如图所示:
我们先将数据记录按主键进行排序
,分别存放在不同的页中
(为了便于理解我们这里一个页中只存放3条记录,实际情况可以存放很多),除了存放数据
的页以外,还有存放键值+指针
的页,如图中page number=3的页
,该页存放键值
和指向数据页的指针
,这样的页由N个键值+指针组成
。当然它也是排好序的
。这样的数据组织形式,我们称为索引组织表
。现在来看下,要查找一条数据,怎么查?
如select * from user where id=5;
这里id是主键,我们通过这棵B+树来查找,首先找到根页
,你怎么知道user表的根页在哪呢?其实每张表的根页位置在表空间文件中是固定的,即page number=3的页(这点我们下文还会进一步证明),找到根页后,通过二分查找法
,定位到id=5的数据应该在指针P5指向的页中,那么进一步去page number=5的页中查找,同样通过二分查询法
即可找到id=5的记录。
现在我们清楚了InnoDB中主键索引B+树是如何组织数据、查询数据的,我们总结一下
:
1、InnoDB存储引擎的最小存储单元是页
,页可以用于存放数据
也可以用于存放键值+指针
,在B+树中叶子节点存放数据
,非叶子节点存放键值+指针
。
2、索引组织表通过非叶子节点的二分查找法
以及指针确定数据在哪个页中
,进而在去数据页中查找到需要的数据;
那么回到我们开始的问题,通常一棵B+树可以存放多少行数据?
这里我们先假设B+树高为2
,即存在一个根节点和若干个叶子节点,那么这棵B+树的存放总记录数为:根节点指针数*单个叶子节点记录行数。
上文我们已经说明单个叶子节点(页)中的记录数=16K/1K=16。(这里假设一行记录的数据大小为1k,实际上
现在很多互联网业务数据记录大小通常就是1K左右
)。
那么现在我们需要计算出非叶子节点能存放多少指针
,其实这也很好算,我们假设主键ID为bigint类型,长度为8字节
,而指针大小
在InnoDB源码中设置为6字节
,这样一共14字节,我们一个页中能存放多少这样的单元,其实就代表有多少指针,即16384/14=1170
。那么可以算出一棵高度为2的B+树
,能存放1170*16=18720条
这样的数据记录。
根据同样的原理我们可以算出一个高度为3的B+树
可以存放:1170*1170*16=21902400条
这样的记录。所以在InnoDB中B+树高度一般为1-3层
,它就能满足千万级的数据存储
。在查找数据时 一次页的查找代表一次IO
, 所以通过主键索引查询通常 只需要1-3次IO操作
即可查找到数据。
怎么得到InnoDB主键索引B+树的高度?参考原文
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