LeetCode 713 乘积小于K的子数组

写在前面

一道很艺术的编程题~做学习记录

题目描述

给定一个正整数数组 nums和整数 k 。
请找出该数组内乘积小于 k 的连续的子数组的个数。

示例

示例1：
输入: nums = [10,5,2,6], k = 100
输出: 8
解释: 8个乘积小于100的子数组分别为: [10], [5], [2], [6], [10,5], [5,2], [2,6], [5,2,6]。
需要注意的是 [10,5,2] 并不是乘积小于100的子数组。_
示例 2:
输入: nums = [1,2,3], k = 0
输出: 0

提示

1<=nums.length<=3∗1041 <= nums.length <= 3 * 10^41<=nums.length<=3∗104
1<=nums[i]<=10001 <= nums[i] <= 10001<=nums[i]<=1000
0<=k<=1060 <= k <=10^60<=k<=106

解题思路

这道题使用双指针（活动窗口来解答）
双指针（left，rightleft，rightleft，right）分别指向窗口的左右。由于0<=k<=1060 <= k <=10^60<=k<=106，故leftleftleft右移，乘积一定减小，rightrightright右移，乘积一定增大。
首先，我们要明确当right>nums.lengthright>nums.lengthright>nums.length时结束寻找.
left，rightleft，rightleft，right初始值为000。
rightrightright指向的值为最新加入窗口的值
1.如果，rightrightright指向的值大于等于kkk，则不必再相乘，直接右移right，leftright，leftright，left值。乘积置111.
2.如果，rightrightright指向的值小于kkk，则更新乘积。
2.1若乘积小于kkk,则右移rightrightright值，此时以新加入的rightrightright值为结束的区间都是答案（举个栗子:nums=[10,5,2,6],k=100nums = [10,5,2,6], k = 100nums=[10,5,2,6],k=100时,当leftleftleft指向555，rightrightright指向666时，乘积为60（<100）60（<100）60（<100）,此时,[5],[2],[5,2],[5,2,6]，[2,6],[6][5],[2],[5,2],[5,2,6]，[2,6],[6][5],[2],[5,2],[5,2,6]，[2,6],[6]乘积均小于100，但之前的区间为[5,2][5,2][5,2]，以2结尾的区间[2],[5,2]已经j记录到结果中了，同理，区间以5结尾时，记录过[5][5][5];此时，以6结尾的区间[5,2,6],[2,6],[6][5,2,6],[2,6],[6][5,2,6],[2,6],[6]是新增的答案。那么新增的个数如何计算呢，我们可以看到，当区间为[5,2,6][5,2,6][5,2,6]时,left,right分别指向5,65,65,6,而而新增答案以6为结尾，向左边扩增，每次扩增一位，直至区间结束（[6],[2,6],[5,2,6][6],[2,6],[5,2,6][6],[2,6],[5,2,6]恰好是区间长度（right−left+1right-left+1right−left+1）））
2.2若乘积大于kkk,则右移leftleftleft值，减小乘积，直至乘积小于kkk值为止。

代码实现

C++

class Solution {
public:int numSubarrayProductLessThanK(vector<int>& nums, int k) {int l = 0;int prod = 1; //存储乘积int res = 0;for(int r = 0; r < nums.size(); r++){if(nums[r]>k){l=r+1;prod=1;continue;}prod *= nums[r];while(prod >= k){prod /= nums[l++];}res += r - l + 1;}return res;}
};