【BZOJ 3155】Preprefix sum（树状数组）

显然是不能直接开两个树状数组维护前缀和，前缀和的前缀和。因为一旦对a[i]进行修改，将会影响许多位前缀和的前缀和

我们考虑对式子变一下形

Qi =S1+S2+S3+...+Si

    =a1+a1+a2+a1+a2+a3+...+ai=a1*i+a2*(i-1)+a3*(i-2)+...+ai*=(a1+a2+a3+...+ai)*i - (a2+a3^2+a4^3+...+ai^(i-1))

因此还是开两个树状数组一个维护前半部分一个维护后半部分

#include<bits/stdc++.h>
#define N 100005
using namespace std;
typedef long long ll;
struct BIT
{ll tree[N];int n;inline int lowbit(int x){return x&(-x);}inline void update(int x,ll del){for(int i=x;i<=n;i+=lowbit(i))  tree[i]+=del;}inline ll query(int x){ll ans=0;for(int i=x;i;i-=lowbit(i)) ans+=tree[i];return ans;}
}tree1,tree2;
template<class T>
inline void read(T &x)
{x=0;static char ch=getchar();while(ch<'0'||ch>'9')   ch=getchar();while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
}
int n,m;
ll a[N];
int main()
{read(n); read(m);tree1.n=n;  tree2.n=n;for(int i=1;i<=n;i++){read(a[i]);tree1.update(i,a[i]);tree2.update(i,a[i]*(i-1));}char s[10];for(int i=1;i<=m;i++){scanf("%s",&s);ll x,y;if(s[0]=='Q'){read(x);cout<<ll(tree1.query(x)*x)-tree2.query(x)<<'\n';}else{read(x);    read(y);tree1.update(x,y-a[x]); tree2.update(x,(y-a[x])*(x-1));a[x]=y;}}return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/Patrickpwq/articles/9850403.html

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