bzoj 3155 Preprefix sum

3155: Preprefix sum
Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 512 MB
Submit: 1208 Solved: 553
[Submit][Status][Discuss]
Description

Input

第一行给出两个整数N，M。分别表示序列长度和操作个数

接下来一行有N个数，即给定的序列a1,a2,….an

接下来M行，每行对应一个操作，格式见题目描述

Output

对于每个询问操作，输出一行，表示所询问的SSi的值。

Sample Input

5 3

1 2 3 4 5

Query 5

Modify 3 2

Query 5

Sample Output

HINT

1<=N,M<=100000,且在任意时刻0<=Ai<=100000

【分析】
大半夜水一道树状数组感觉还是很好哒…
我们只需要维护两个树状数组，一个cp[i]，维护前缀和，另一个是cpp[i]，维护sigema (n-i+1)*a[i]。到时候加加减减乱搞一下就好了。
算了…举个例子吧
比如 1 2 3 4 5 ，我们要求ans[3]
我们维护了 cp[3]=1+2+3
还维护了 cpp[3]=5*1+4*2+3*3
那么答案就是 cpp[3]-2*cp[3]，很好理解吧。（2就是5-3得到的嘛）

【代码】

//bzoj 3155  Preprefix sum
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define ll long long
#define M(a) memset(a,0,sizeof a)
#define fo(i,j,k) for(i=j;i<=k;i++)
using namespace std;
const int mxn=100006;
ll n,m;
char ch[10];
ll a[mxn],cp[mxn],cpp[mxn];
inline ll lowbit(ll x) {return x&(-x);}
inline void add(ll x,ll v)
{ll tmp=(n-x+1)*v;for(ll i=x;i<=n;i+=lowbit(i))cp[i]+=v,cpp[i]+=tmp;
}
inline ll gets(ll x)
{ll sum=0,ot=0;for(ll i=x;i;i-=lowbit(i))sum+=cpp[i],ot+=cp[i];sum-=ot*(n-x);return sum;
}
int main()
{ll i,j,x,y;scanf("%lld%lld",&n,&m);fo(i,1,n){scanf("%lld",&a[i]);add(i,a[i]);}while(m--){scanf("%s",ch);if(ch[0]=='Q'){scanf("%lld",&x);printf("%lld\n",gets(x));}else{scanf("%lld%lld",&x,&y);add(x,y-a[x]);a[x]=y;}}return 0;
}

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