石油大--2020年秋季组队训练赛第十三场---- C、Colourful Chameleons（思维）

题面：

题意：
有 nnn 种颜色的变色龙，其中第 iii 种颜色的变色龙有 ai,(ai>=n−1)a_i ,(a_i>=n-1)ai,(ai>=n−1) 只。
我每次可以选择 n−1n-1n−1 只不同颜色的变色龙，让他们变成 y,y>=n−1y,y>=n-1y,y>=n−1 未选择的那种颜色的变色龙。

现在我想让所有的变色龙都变为第 ccc 种颜色，至少需要经过几次操作。

题解：
我们发现变化时，两个颜色之间的变色龙数量之间的差值只会变化 (y+1)(y+1)(y+1) 的倍数。
所以我们 checkcheckcheck 他们之间的差值是否都是 (y+1)(y+1)(y+1)的倍数即能得到可行状态。因为保证了 ai>=n−1,y>=n−1a_i>=n-1,y>=n-1ai>=n−1,y>=n−1 所以一定可以到达最终状态。

考虑操作最小值，那么一定是除去第 ccc 种颜色后，我们设剩余的变色龙的数量的最大值为 maxxmaxxmaxx，如果操作要最小的话，那么这个 maxxmaxxmaxx 每一次都减少即可，即需要操作 maxxmaxxmaxx 次。

最终颜色为 ccc 的变色龙的数量为 (maxx−ans)∗y+ac−ans(maxx-ans)*y+a_c-ans(maxx−ans)∗y+ac−ans。
其中 ansansans 为，其余的变色龙数量达到 maxxmaxxmaxx 需要的操作次数。因为 maxxmaxxmaxx 每次都减少，所以最终只会操作 maxxmaxxmaxx 次，其中有 ansansans 次，颜色为 ccc 的变色龙不增加且减少 111。

代码：

#pragma GCC optimize(2)
#pragma GCC optimize("Ofast","inline","-ffast-math")
#pragma GCC target("avx,sse2,sse3,sse4,mmx")
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<string>
#include<queue>
#include<bitset>
#include<map>
#include<unordered_map>
#include<set>
namespace onlyzhao
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using namespace std;const int inf=0x3f3f3f3f;
const ll lnf=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const double dnf=1e9;
const int mod=998244353;
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{ll n,c,y;ll val;scanf("%lld%lld%lld",&n,&c,&y);ll x,cnt=0;for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%lld",&x);if(i==c) val=x;else a[++cnt]=x;}sort(a+1,a+cnt+1);ll maxx=a[cnt];bool flag=true;ll ans=0;for(int i=1;i<=cnt;i++){if((a[cnt]-a[i])%(y+1)!=0){flag=false;break;}ans+=(a[cnt]-a[i])/(y+1);}if(flag==false){printf("impossible\n");}else{printf("%lld %lld\n",maxx,(maxx-ans)*y+val-ans);}return 0;}

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