数学概念 —— 奇异性(Singularity,Vertical tangent)
0. 基本定义
Singularity (mathematics)
数学上的奇异性一般是指,函数在该点未定义(not defined,比如取值为无穷),或者不可微(fails to be well-behaved)。
1. 举例
- f(x)=1x:在 x=0 处未定义;
- g(x)=|x|:在 x=0 处不可微(左导数不等于右导数);
y2=x 也就是 y=x√,x≥0,在点 (0,0) 处
虽然有定义,但是在 x=0 处为 vertical tangent,也即在该点处的导数为无穷大(又因为导数其实在几何上意味着斜率 slope,导数为无穷大,也就是说正切为无穷大,tan(π/2));
limh→0f(a+h)−f(a)h=+∞orlimh→0f(a+h)−f(a)h=−∞
转载于:https://www.cnblogs.com/mtcnn/p/9422200.html
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