例如输入5、7、6、9、11、10、8，由于这一整数序列是如下树的后序遍历结果：

8
       /  \
      6    10
    / \    / \
   5   7   9  11

因此返回true。

如果输入7、4、6、5，没有哪棵树的后序遍历的结果是这个序列，因此返回false。

分析：这是一道trilogy的笔试题，主要考查对二元查找树的理解。

在后续遍历得到的序列中，最后一个元素为树的根结点。从头开始扫描这个序列，比根结点小的元素都应该位于序列的左半部分；从第一个大于跟结点开始到跟结点前面的一个元素为止，所有元素都应该大于跟结点，因为这部分元素对应的是树的右子树。根据这样的划分，把序列划分为左右两部分，我们递归地确认序列的左、右两部分是不是都是二元查找树。

参考代码：

using namespace std;///
// Verify whether a squence of integers are the post order traversal
// of a binary search tree (BST)
// Input: squence - the squence of integers
//        length  - the length of squence
// Return: return ture if the squence is traversal result of a BST,
//         otherwise, return false
///
bool verifySquenceOfBST(int squence[], int length)
{if(squence == NULL || length <= 0)return false;// root of a BST is at the end of post order traversal squenceint root = squence[length - 1];// the nodes in left sub-tree are less than the rootint i = 0;for(; i < length - 1; ++ i){if(squence[i] > root)break;}// the nodes in the right sub-tree are greater than the rootint j = i;for(; j < length - 1; ++ j){if(squence[j] < root)return false;}// verify whether the left sub-tree is a BSTbool left = true;if(i > 0)left = verifySquenceOfBST(squence, i);// verify whether the right sub-tree is a BSTbool right = true;if(i < length - 1)right = verifySquenceOfBST(squence + i, length - i - 1);return (left && right);
}

本文已经收录到《剑指Offer——名企面试官精讲典型编程题》一书中，有改动，书中的分析讲解更加详细。欢迎关注。这篇博客对应的英文版详见http://codercareer.blogspot.com/2011/09/no-06-post-order-traversal-sequences-of.html。欢迎感兴趣的朋友阅读并批评指正。

本题已被九度Online Judge系统收录，欢迎读者移步到http://ac.jobdu.com/hhtproblems.php在线测试自己的代码。

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