leetcode 75. Sort Colors | 75. 颜色分类（荷兰国旗问题，快速排序）

2024-05-24 04:20:28

题目

https://leetcode.com/problems/sort-colors/

题解

快速排序3.0(随机快排+荷兰国旗技巧优化)

在arr[L…R]范围上，进行快速排序的过程：

1）在这个范围上，随机选一个数记为num，

1）用num对该范围做partition，< num的数在左部分，== num的数中间，>num的数在右部分。假设== num的数所在范围是[a,b]

2）对arr[L…a-1]进行快速排序(递归)

3）对arr[b+1…R]进行快速排序(递归)

因为每一次partition都会搞定一批数的位置且不会再变动，所以排序能完成

随机快排的时间复杂度分析

在arr[L…R]范围上，进行快速排序的过程：

1）在这个范围上，随机选一个数记为num，

1）用num对该范围做partition，< num的数在左部分，== num的数中间，>num的数在右部分。假设== num的数所在范围是[a,b]

2）对arr[L…a-1]进行快速排序(递归)

3）对arr[b+1…R]进行快速排序(递归)

因为每一次partition都会搞定一批数的位置且不会再变动，所以排序能完成

class Solution {public void sortColors(int[] nums) {if (nums.length < 2) return;process(nums, 0, nums.length - 1);}public void process(int[] arr, int L, int R) {if (L >= R) return;swap(arr, L + (int) (Math.random() * (R - L + 1)), R); // 随机选一个数作为基准，放在最右侧int[] equalArea = netherlandsFlag(arr, L, R);process(arr, L, equalArea[0] - 1); // 小于区递归process(arr, equalArea[1] + 1, R); // 大于区递归}public int[] netherlandsFlag(int[] arr, int L, int R) {if (L > R) return new int[]{-1, -1};if (L == R) return new int[]{L, R};int less = L - 1; // 小于区的右边界int more = R; // 大于区的左边界int index = L; // 当前数，并且index左边的数一定都小于等于arr[R]（pivot）while (index < more) {if (arr[index] == arr[R]) {index++;} else if (arr[index] < arr[R]) {swap(arr, index++, ++less);} else {swap(arr, index, --more);}}swap(arr, more, R);return new int[]{less + 1, more};}public void swap(int[] arr, int i, int j) {int t = arr[i];arr[i] = arr[j];arr[j] = t;}
}

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