前言

有约束条件的车辆路径问题（CVRP），可以看作是TSP（Traveling Salesman Problem，旅行商问题）的拓展。由于TSP已经被证明是NP难问题，所以CVRP也是NP难问题。

在此研究的CVRP问题如下：

平面内有n个离散点，分别给出他们的坐标(xi， yi)，并有一定需求量wi，在起点(0，0)处有一辆车负责向这些点运送货物，这辆车有最大载重量wmax，需要为这辆车设计出一条总里程最短的路径，使之可以向各个点运送相应的货物。

在建完一个数学模型以后，我们也不知道这个模型构建得正确与否，这时我们需要使用一种方法来检验模型的正确性，而CPLEX正是这样的建模语言。

如何安装YALMIP及CPLEX

除了需要安装CPLEX以外，还需要安装YALMIP，这是一个在MATLAB上建模超级方便的工具包，有了YALMIP可以大大降低建模的难度。

安装方法详见https://wenyusuran.blog.csdn.net/article/details/113365164

只有按照步骤安装好YALMIP和CPLEX，并且在MATLAB中配置好相应的路径后，才能正确运行程序。

以求解CVRP问题为例，来演示用MATLAB+YALMIP+CPLEX的求解效果

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