数字信号处理学习笔记(五）|有限脉冲响应数字滤波器的设计

有限脉冲响应数字滤波器的设计

一、FIR滤波器的特点

1.严格的线性相位特性
2.h(n)有限长，系统永远稳定
3.h(n)经延时，将系统变成因果系统
4.h(n)有限长，可利用FFT计算

二、用窗函数设计FIR滤波器的步骤

1.一般给定频率响应函数H_d(e^jw)
2.求待求滤波器的单位取样响应h_d(n)

3.根据过渡带宽度和阻带最小衰减，借助窗函数基本参数表确定窗函数的形式及N的大小

4.设计滤波器的单位取样响应h(n)

5.验算技术指标是否满足要求

6.若不满足要求，根据情况重复2.3.4步，直到满足要求

三、用频率采样法设计FIR滤波器的步骤

1.一般给定频率响应函数H_d(e^jw)
2.根据指标要求画出频率采样序列H_g(k)的图，并可以根据对称性简化

3.根据线性相位的约束条件，求θ(k)
4.得到频响的表达式

5.进行N点IDFT，求得h(n)
6.计算其频响或者系统函数

总结

IIR和FIR数字滤波器的比较

	IIR	FIR
性能上	非线性相位，较低阶数达到较高选择性	线性相位，较高阶数达到较高选择性
结构上	递归结构，极点必须在单位圆内，否则不稳定	非递归结构，不存在稳定问题
设计工具	模拟滤波器，有封闭设计公式	有计算程序可循，无封闭设计公式
应用上	设计简单，脱离不了模拟滤波器的格局	设计灵活，易于适应某些特殊的应用

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