区间调度之区间合并问题

还是先看一道题：

一、解题思路

一个区间可以表示为 [start, end]，区间重叠区间调度问题，需要按 end 排序，以便满足贪心选择性质。而对于区间合并问题，其实按 end 和 start 排序都可以，不过为了清晰起见，我们选择按 start 排序。

显然，对于几个相交区间合并后的结果区间 x，x.start 一定是这些相交区间中 start 最小的，x.end 一定是这些相交区间中 end 最大的。

由于已经排了序，x.start 很好确定，求 x.end 也很容易，可以类比在数组中找最大值的过程：

int max_ele = arr[0];
for (int i = 1; i < arr.length; i++) max_ele = max(max_ele, arr[i]);
return max_ele;

二、完整代码

# intervals 形如 [[1,3],[2,6]...]
def merge(intervals):if not intervals: return []# 按区间的 start 升序排列intervals.sort(key=lambda intv: intv[0])res = []res.append(intervals[0])for i in range(1, len(intervals)):curr = intervals[i]# res 中最后一个元素的引用last = res[-1]if curr[0] <= last[1]:# 找到最大的 endlast[1] = max(last[1], curr[1])else:# 处理下一个待合并区间res.append(curr)return res

C++代码：

class Solution {public:vector<vector<int>> merge(vector<vector<int>>& intervals) {vector<vector<int>> ret;if(intervals.empty()){return ret;}//先对intervals的每个区间按第一个元素（start）进行生序排序sort(intervals.begin(),intervals.end(),[&, this](vector<int> &v1, vector<int> &v2) { return v1[0] < v2[0];});//遍历整个数组for (int i = 0; i < intervals.size(); ++i) {//定义一个临时变量，方便用来寻找区间的右边界vector<int> temp = intervals[i];//代表当前区间和intervals中的下一个区间重叠//规定区间[start,end]//temp[1] >= intervals[i+1][0]代表当前区间的end位置大于等于下一个区间的start位置//如果出现第一个区间的end大于第二个区间的end，可以直接忽略，没起到任何作用while (i + 1 < intervals.size() && temp[1] >= intervals[i+1][0]) {//继续遍历，因为此时的右边界不一定是最优的，可能还有重叠区间++i;//更新区间的右边界temp[1] = max(temp[1], intervals[i][1]);}//记录结果ret.push_back(temp);}return ret;}
};

至此，区间合并问题就解决了。

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