剑指offer(21):栈的压入、弹出序列
输入两个整数序列,第一个序列表示栈的压入顺序,请判断第二个序列是否可能为该栈的弹出顺序。假设压入栈的所有数字均不相等。例如序列1,2,3,4,5是某栈的压入顺序,序列4,5,3,2,1是该压栈序列对应的一个弹出序列,但4,3,5,1,2就不可能是该压栈序列的弹出序列。(注意:这两个序列的长度是相等的)
思路:对于出栈的每一个元素,在它前面入栈的元素,要么已经被弹出(在出栈序列中位于该元素前方),要么未被弹出且之后会被弹出(在出栈序列中位于该元素后方)。4,5,3,2,1 满足但是4,3,5,1,2不满足的区别是,前一个弹出序列,3出现的时候,2和1都未曾出现,那2和1一定会按照 2 -> 1 的顺序(入栈的反向顺序)出现; 而第二个序列中1出现在了2的前面,所以不可能是弹出序列。
考虑每一个出栈元素(比如3),在入栈序列中的位置,以及入栈序列中在它之前的元素/在出栈序列中出现的顺序。 入栈序列中在它之前的元素,要么出栈在它之前,要么在它之后(比如出栈序列2,3,1,4,5, 2在3前面但1在3后边),在它之后出现的/所有入栈序列前端元素/一定满足的条件是/元素在入栈序列位置越靠前,在出栈序列中位置会越靠后(反向)。
class Solution { public:bool IsPopOrder(vector<int> pushV,vector<int> popV) {if(pushV.empty()) return true;if(pushV.size() != popV.size()) return false;typedef vector<int>::iterator iterator;for(iterator val_in_pop = popV.begin(); val_in_pop != popV.end(); val_in_pop++){iterator current_object = val_in_pop; // 对每个出栈序列的元素,在入栈序列中找到其位置iterator val_in_push = find(pushV.begin(), pushV.end(), *val_in_pop); // 如果两个vector不包含同一个元素,那不可能是同一组数if(val_in_push == pushV.end())return false;// 入栈序列之前有多少元素,在弹出序列中的位置大小就要比较多少次, 比如 4,5,3,2,1,对4来说, 入栈序列前面有1,2,3,就要比较三次for(int i = val_in_push - pushV.begin(); i > 0; i--){ // 每次前移一个元素,相邻两个元素比较iterator former_in_push = val_in_push - 1; // 入栈序列前一个元素在出栈序列的位置iterator former_in_pop = find(val_in_pop, popV.end(), *former_in_push); // 找不到就过,因为可能之前已经弹出去了;找到了就要满足反向的顺序;不满足位置关系就是错误的if(former_in_pop != popV.end()){if(former_in_pop - current_object > 0)current_object = former_in_pop;elsereturn false;}val_in_push--;}}return true;} };
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