《剑指offer》-- 栈的压入与弹出序列、把字符串转化为整数、扑克牌顺子、孩子们的游戏（圆圈中最后剩下的数）

一、栈的压入与弹出序列：

1、题目：

输入两个整数序列，第一个序列表示栈的压入顺序，请判断第二个序列是否可能为该栈的弹出顺序。假设压入栈的所有数字均不相等。例如序列1,2,3,4,5是某栈的压入顺序，序列4,5,3,2,1是该压栈序列对应的一个弹出序列，但4,3,5,1,2就不可能是该压栈序列的弹出序列。（注意：这两个序列的长度是相等的）

2、解题思路：

借用一个辅助的栈，遍历压栈顺序，先将第一个放入栈中，这里是1，然后判断栈顶元素是不是出栈顺序的第一个元素，这里是4，很显然1≠4，所以我们继续压栈，直到相等以后开始出栈，出栈一个元素，则将出栈顺序向后移动一位，直到不相等，这样循环等压栈顺序遍历完成，如果辅助栈还不为空，说明弹出序列不是该栈的弹出顺序。

举例：
入栈1,2,3,4,5
出栈4,5,3,2,1
首先1入辅助栈，此时栈顶1≠4，继续入栈2
此时栈顶2≠4，继续入栈3
此时栈顶3≠4，继续入栈4
此时栈顶4＝4，出栈4，弹出序列向后一位，此时为5，,辅助栈里面是1,2,3
此时栈顶3≠5，继续入栈5
此时栈顶5=5，出栈5,弹出序列向后一位，此时为3，,辅助栈里面是1,2,3
….
依次执行，最后辅助栈为空。如果不为空说明弹出序列不是该栈的弹出顺序。

3、代码实现：

public boolean IsPopOrder(int [] pushA,int [] popA) {if(pushA.length ==0 || popA.length == 0 ){return false;}Stack<Integer> stack= new Stack<Integer>();//用于标识弹出序列的位置Integer popIndex=0;for(int i=0;i<pushA.length;i++){stack.push(pushA[i]);//如果栈不为空，且栈顶元素等于弹出序列while(!stack.empty() && stack.peek()==popA[popIndex]){//弹出序列stack.pop();//弹出序列后向后一位popIndex++;}}return stack.empty();}

二、把字符串转化为整数：

1、题目：

将一个字符串转换成一个整数(实现Integer.valueOf(string)的功能，但是string不符合数字要求时返回0)，要求不能使用字符串转换整数的库函数。数值为0或者字符串不是一个合法的数值则返回0。

2、代码实现：

public class Test19 {public static int StrToInt(String str) {if(str.length()==0 || str.equals(""))return 0;char[] a = str.toCharArray();int fuhao=0;if(a[0]== '-')fuhao=1;int sum = 0;for(int i=fuhao;i<a.length;i++){if(a[i]=='+'){continue;}if(a[i]<48 || a[i]>57){return 0;}sum = sum * 10 + a[i]-48;}return fuhao == 0?sum:sum* -1;}
}

三、扑克牌顺子：

1、题目：

LL今天心情特别好,因为他去买了一副扑克牌,发现里面居然有2个大王,2个小王(一副牌原本是54张^_^)...他随机从中抽出了5张牌,想测测自己的手气,看看能不能抽到顺子,如果抽到的话,他决定去买体育彩票,嘿嘿！！“红心A,黑桃3,小王,大王,方片5”,“Oh My God!”不是顺子.....LL不高兴了,他想了想,决定大\小王可以看成任何数字,并且A看作1,J为11,Q为12,K为13。上面的5张牌就可以变成“1,2,3,4,5”(大小王分别看作2和4),“So Lucky!”。LL决定去买体育彩票啦。现在,要求你使用这幅牌模拟上面的过程,然后告诉我们LL的运气如何，如果牌能组成顺子就输出true，否则就输出false。为了方便起见,你可以认为大小王是0。

2、解题思路：

题目可以简化为：给出一副扑克牌+两张大小王=56张牌。抽出5张牌，判断是否扑克牌顺子：4个大小王看做数字0，大小王可以看成任意数字。

(1)最大最小的数组相差小于5；

(2)数组中不存在相同的数字。

3、代码实现：

public class Test20 {public boolean isContinuous(int [] numbers) {if(numbers.length!=5 ) return false;int min=14;int max=-1;for(int i=0;i<numbers.length;i++){int number=numbers[i];if(number==0) continue;if(number>13 || number<0) return false;//排除相同的牌for(int j=i+1;j<numbers.length;j++){if(number==numbers[j]) return false;}if(max<number) max=number;if(min>number) min=number;if(max-min>=5) return false;}return true;}
}

四、孩子们的游戏（圆圈中最后剩下的数）-- 瑟夫问题：

1、题目：

有个游戏是这样的:首先,让小朋友们围成一个大圈。然后,随机指定一个数m,让编号为0的小朋友开始报数。每次喊到m-1的那个小朋友要出列唱首歌,然后可以在礼品箱中任意的挑选礼物,并且不再回到圈中,从他的下一个小朋友开始,继续0...m-1报数....这样下去....直到剩下最后一个小朋友,可以不用表演,并且拿到牛客名贵典藏版礼物。请你试着想下,哪个小朋友会得到这份礼品呢？(注：小朋友的编号是从0到n-1)。

2、解题思路：

题目可以转化为瑟夫问题，瑟夫问题是一个非常著名的趣题，即由n个人坐成一圈，按顺时针由0开始给他们编号。然后由第一个人开始报数，数到m-1的人出局。现在需要求的是最后一个出局的人的编号。
给定两个int n和m，n代表游戏的人数。请返回最后一个出局的人的编号。保证n和m小于等于1000。

3、代码实现：

public class Test21 {public int LastRemaining_Solution(int n, int m) {if(n==0 || m==0){return -1;}List<Integer> list = new ArrayList<Integer>();for(int i=0;i<n;i++){list.add(i);}int index=0;while(list.size()>1){index=(index+m-1)%list.size();list.remove(index);}return list.get(0);}
}