76. 最小覆盖子串

Title

给你一个字符串 S、一个字符串 T，请在字符串 S 里面找出：包含 T 所有字符的最小子串。

示例：

输入: S = “ADOBECODEBANC”, T = “ABC”
输出: “BANC”

说明：

如果 S 中不存这样的子串，则返回空字符串 “”。
如果 S 中存在这样的子串，我们保证它是唯一的答案。

Analysis

滑动窗口

要求我们返回字符串S中包含字符串T的全部字符的最小窗口。

在滑动窗口类型的问题中都会有两个指针，一个用于延伸现有窗口的right指针，一个用于收缩窗口的left指针。

在任意时刻，只有一个指针运动，而另一个指针保持静止。

我们在S上滑动窗口，通过移动right指针不断扩张窗口，当包含T全部所需字符后，如果能收缩，就收缩窗口直到得到最小窗口。

如何判断当前的窗口包含所有T所需的字符？

我们可以用一个哈希表表示T中所有的字符以及它们的个数，用一个哈希表动态维护窗口中所有的字符以及它们的个数，如果这个动态表中包含T的哈希表中的所有字符，并且对应的个数都不小于T的哈希表中各个字符的个数，那么当前窗口就是一个可行窗口。

注意：这里 tt 中可能出现重复的字符，所以我们要记录字符的个数。

复杂度分析：

时间复杂度：最坏情况下左右指针对S的每个元素各遍历一遍，哈希表中对S中的每个元素各插入、删除一次，对T中的元素各插入一次。每次检查是够可行会遍历整个T的哈希表，哈希表的大小与字符集的大小有关，设字符集的大小为C，则渐进时间复杂度为O(C⋅∣s∣+∣t∣)。
空间复杂度：这里用了两张哈希表作为辅助空间，每张哈希表最多不存放超过字符集大小的键值对，设字符集的大小为C，则渐进空间复杂度为O©。

Code

def minWindow(self, s: str, t: str) -> str:import collectionsn, left, ans, cnt = 0, 0, '', collections.Counter(t)for right, ch in enumerate(s):if ch not in cnt:continue# 统计当前字符，判断是否已经达到数量要求cnt[ch] -= 1if cnt[ch] == 0:n += 1# 如果当前在left的字符没有必要，可以右移左指针while s[left] not in cnt or cnt[s[left]] < 0:if s[left] in cnt:cnt[s[left]] += 1left += 1if n == len(cnt):if not ans or len(ans) > right - left + 1:ans = s[left: right + 1]return ans

如何优化？

如果S = XX⋯XABCXXXX，T = ABC，那么显然[XX⋯XABC]是第一个得到的可行区间，得到这个可行区间后，我们按照收缩窗口的原则更新左边界，得到最小区间。

在这个过程中其实做了很多无用功，更新右边界的时候延伸进了很多无用的X，更新左边界的时候又收缩了这些无用的X，而这些无用的操作只是为了得到短短的ABC。

其实在S中，只需要关心T中出现的字符，可以先对S进行预处理，扔掉那些T中没有出现的字符，然后再做滑动窗口。

例如，对于XXABXXC的情况，在统计长度的时候可以扔掉前两个X，但是不扔掉中间的X。