Numpy是一个用python实现的科学计算的扩展程序库，包括：1、一个强大的N维数组对象Array；2、比较成熟的（广播）函数库；3、用于整合C/C++和Fortran代码的工具包；4、实用的线性代数、傅里叶变换和随机数生成函数。numpy和稀疏矩阵运算包scipy配合使用更加方便。

NumPy（Numeric Python）提供了许多高级的数值编程工具，如：矩阵数据类型、矢量处理，以及精密的运算库。专为进行严格的数字处理而产生。多为很多大型金融公司使用，以及核心的科学计算组织如：Lawrence Livermore，NASA用其处理一些本来使用C++，Fortran或Matlab等所做的任务。

好久没来长文了，今天来一篇年终代码长文，那么看完这一篇你将学到numpy的基本常用操作，下面一起来看吧，欢迎转发支持，谢谢！！！（本文作者：光城）

本文目录

1.Numpy基本操作1.1 列表转为矩阵1.2 维度1.3 行数和列数()1.4 元素个数2.Numpy创建array2.1 一维array创建2.1 多维array创建2.2 创建全零数组2.3 创建全一数据2.4 创建全空数组2.5 创建连续数组2.6 reshape操作2.7 创建连续型数据2.8 linspace的reshape操作3.Numpy基本运算3.1 一维矩阵运算3.2 多维矩阵运算3.3 基本计算4.Numpy索引与切片5.Numpy array合并5.1 数组合并5.2 数组转置为矩阵5.3 多个矩阵合并5.4 合并例子26.Numpy array分割6.1 构造3行4列矩阵6.2 等量分割6.3 不等量分割6.4 其他的分割方式7.Numpy copy与 =7.1 =赋值方式会带有关联性7.2 copy()赋值方式没有关联性8.广播机制9.常用函数

1.Numpy基本操作

1.1 列表转为矩阵

import numpy as np
array = np.array([[1,3,5],[4,6,9]
])print(array)

输出：

[[1 3 5][4 6 9]]

1.2 维度

print('number of dim:', array.ndim)

输出:

number of dim: 2

1.3 行数和列数()

print('shape:',array.shape)

输出:

shape: (2, 3)

1.4 元素个数

print('size:',array.size)

输出:

size:6

2.Numpy创建array

2.1 一维array创建

import numpy as np
# 一维array
a = np.array([2,23,4], dtype=np.int32) # np.int默认为int32
print(a)
print(a.dtype)

输出:

[ 2 23  4]
int32

2.1 多维array创建

# 多维array
a = np.array([[2,3,4],[3,4,5]])
print(a) # 生成2行3列的矩阵

输出:

[[2 3 4][3 4 5]]

2.2 创建全零数组

a = np.zeros((3,4))
print(a) # 生成3行4列的全零矩阵

输出:

[[0. 0. 0. 0.][0. 0. 0. 0.][0. 0. 0. 0.]]

2.3 创建全一数据

# 创建全一数据，同时指定数据类型
a = np.ones((3,4),dtype=np.int)
print(a)

输出:

[[1 1 1 1][1 1 1 1][1 1 1 1]]

2.4 创建全空数组

# 创建全空数组，其实每个值都是接近于零的数
a = np.empty((3,4))
print(a)

输出:

[[0. 0. 0. 0.][0. 0. 0. 0.][0. 0. 0. 0.]]

2.5 创建连续数组

# 创建连续数组
a = np.arange(10,21,2) # 10-20的数据，步长为2
print(a)

输出:

[10 12 14 16 18 20]

2.6 reshape操作

# 使用reshape改变上述数据的形状
b = a.reshape((2,3))
print(b)

输出:

[[10 12 14][16 18 20]]

2.7 创建连续型数据

# 创建线段型数据
a = np.linspace(1,10,20) # 开始端1，结束端10，且分割成20个数据，生成线段
print(a)

输出:

[ 1.          1.47368421  1.94736842  2.42105263  2.89473684  3.368421053.84210526  4.31578947  4.78947368  5.26315789  5.73684211  6.210526326.68421053  7.15789474  7.63157895  8.10526316  8.57894737  9.052631589.52631579 10.        ]

2.8 linspace的reshape操作

# 同时也可以reshape
b = a.reshape((5,4))
print(b)

输出:

[[ 1.          1.47368421  1.94736842  2.42105263][ 2.89473684  3.36842105  3.84210526  4.31578947][ 4.78947368  5.26315789  5.73684211  6.21052632][ 6.68421053  7.15789474  7.63157895  8.10526316][ 8.57894737  9.05263158  9.52631579 10.        ]]

3.Numpy基本运算

3.1 一维矩阵运算

import numpy as np
# 一维矩阵运算
a = np.array([10,20,30,40])
b = np.arange(4)
print(a,b)
# [10 20 30 40] [0 1 2 3]
c = a - b
print(c)
# [10 19 28 37]
print(a*b) # 若用a.dot(b),则为各维之和
# [  0  20  60 120]
# 在Numpy中，想要求出矩阵中各个元素的乘方需要依赖双星符号 **，以二次方举例，即：
c = b**2
print(c)
# [0 1 4 9]
# Numpy中具有很多的数学函数工具
c = np.sin(a)
print(c)
# [-0.54402111  0.91294525 -0.98803162  0.74511316]
print(b<2)
# [ True  True False False]
a = np.array([1,1,4,3])
b = np.arange(4)
print(a==b)
# [False  True False  True]

3.2 多维矩阵运算

a = np.array([[1,1],[0,1]])
b = np.arange(4).reshape((2,2))
print(a)
'''
[[1 1][0 1]]
'''
print(b)
'''
[[0 1][2 3]]
'''
# 多维度矩阵乘法
# 第一种乘法方式:
c = a.dot(b)
print(c)
# 第二种乘法:
c = np.dot(a,b)
print(c)
'''
[[2 4][2 3]]
'''
# 多维矩阵乘法不能直接使用'*'号a = np.random.random((2,4))print(np.sum(a)) # 3.657010765991042
print(np.min(a)) # 0.10936760904735132
print(np.max(a)) # 0.9476048882750654print("a=",a)
'''
a= [[0.16607436 0.94760489 0.59649117 0.22698245][0.66494464 0.23447984 0.10936761 0.71106581]]
'''print("sum=",np.sum(a,axis=1)) # sum= [1.93715287 1.7198579 ]
print("min=",np.min(a,axis=0)) # min= [0.16607436 0.23447984 0.10936761 0.22698245]
print("max=",np.max(a,axis=1)) # max= [0.94760489 0.71106581]'''
如果你需要对行或者列进行查找运算，
就需要在上述代码中为 axis 进行赋值。
当axis的值为0的时候，将会以列作为查找单元，
当axis的值为1的时候，将会以行作为查找单元。
'''

3.3 基本计算

import numpy as npA = np.arange(2,14).reshape((3,4))
print(A)# 最小元素索引
print(np.argmin(A)) # 0
# 最大元素索引
print(np.argmax(A)) # 11
# 求整个矩阵的均值
print(np.mean(A)) # 7.5
print(np.average(A)) # 7.5
print(A.mean()) # 7.5
# 中位数
print(np.median(A)) # 7.5
# 累加
print(np.cumsum(A))
# [ 2  5  9 14 20 27 35 44 54 65 77 90]
# 累差运算
B = np.array([[3,5,9],[4,8,10]])
print(np.diff(B))
'''
[[2 4][4 2]]
'''
C = np.array([[0,5,9],[4,0,10]])
print(np.nonzero(B))
print(np.nonzero(C))
'''
# 将所有非零元素的行与列坐标分割开，重构成两个分别关于行和列的矩阵
(array([0, 0, 0, 1, 1, 1], dtype=int64), array([0, 1, 2, 0, 1, 2], dtype=int64))
(array([0, 0, 1, 1], dtype=int64), array([1, 2, 0, 2], dtype=int64))
'''
# 仿照列表排序
A = np.arange(14,2,-1).reshape((3,4)) # -1表示反向递减一个步长
print(A)
'''
[[14 13 12 11][10  9  8  7][ 6  5  4  3]]
'''
print(np.sort(A))
'''
# 只是对每行进行递增排序
[[11 12 13 14][ 7  8  9 10][ 3  4  5  6]]
'''
# 矩阵转置
print(np.transpose(A))
'''
[[14 10  6][13  9  5][12  8  4][11  7  3]]
'''
print(A.T)
'''
[[14 10  6][13  9  5][12  8  4][11  7  3]]
'''
print(A)
print(np.clip(A,5,9))
'''
clip(Array,Array_min,Array_max)
将Array_min<X<Array_max  X表示矩阵A中的数，如果满足上述关系，则原数不变。
否则，如果X<Array_min，则将矩阵中X变为Array_min;
如果X>Array_max，则将矩阵中X变为Array_max.
[[9 9 9 9][9 9 8 7][6 5 5 5]]
'''

4.Numpy索引与切片

import numpy as np
A = np.arange(3,15)
print(A)
# [ 3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14]
print(A[3])
# 6
B = A.reshape(3,4)
print(B)
'''
[[ 3  4  5  6][ 7  8  9 10][11 12 13 14]]
'''
print(B[2])
# [11 12 13 14]
print(B[0][2])
# 5
print(B[0,2])
# 5
# list切片操作
print(B[1,1:3]) # [8 9] 1:3表示1-2不包含3for row in B:print(row)'''
[3 4 5 6]
[ 7  8  9 10]
[11 12 13 14]
'''
# 如果要打印列，则进行转置即可
for column in B.T:print(column)
'''
[ 3  7 11]
[ 4  8 12]
[ 5  9 13]
[ 6 10 14]
'''
# 多维转一维
A = np.arange(3,15).reshape((3,4))
# print(A)
print(A.flatten())
# flat是一个迭代器，本身是一个object属性
for item in A.flat:print(item)

我们一起来来总结一下，看下面切片取值方式（对应颜色是取出来的结果）：

5.Numpy array合并

5.1 数组合并

import numpy as np
A = np.array([1,1,1])
B = np.array([2,2,2])
print(np.vstack((A,B)))
# vertical stack 上下合并,对括号的两个整体操作。
'''
[[1 1 1][2 2 2]]
'''
C = np.vstack((A,B))
print(C)
print(A.shape,B.shape,C.shape)
# (3,) (3,) (2, 3)
# 从shape中看出A,B均为拥有3项的数组(数列)
# horizontal stack左右合并
D = np.hstack((A,B))
print(D)
# [1 1 1 2 2 2]
print(A.shape,B.shape,D.shape)
# (3,) (3,) (6,)
# 对于A,B这种，为数组或数列，无法进行转置，需要借助其他函数进行转置

5.2 数组转置为矩阵

print(A[np.newaxis,:]) # [1 1 1]变为[[1 1 1]]
print(A[np.newaxis,:].shape) # (3,)变为(1, 3)
print(A[:,np.newaxis])
'''
[[1][1][1]]
'''

5.3 多个矩阵合并

# concatenate的第一个例子
print("------------")
print(A[:,np.newaxis].shape) # (3,1)
A = A[:,np.newaxis] # 数组转为矩阵
B = B[:,np.newaxis] # 数组转为矩阵
# axis=0纵向合并
C = np.concatenate((A,B,B,A),axis=0)
print(C)
'''
[[1][1][1][2][2][2][2][2][2][1][1][1]]
'''
# axis=1横向合并
C = np.concatenate((A,B),axis=1)
print(C)
'''
[[1 2][1 2][1 2]]
'''

5.4 合并例子2

# concatenate的第二个例子
print("-------------")
a = np.arange(8).reshape(2,4)
b = np.arange(8).reshape(2,4)
print(a)
print(b)
print("-------------")
# axis=0多个矩阵纵向合并
c = np.concatenate((a,b),axis=0)
print(c)
# axis=1多个矩阵横向合并
c = np.concatenate((a,b),axis=1)
print(c)
'''
[[0 1 2 3][4 5 6 7][0 1 2 3][4 5 6 7]]
[[0 1 2 3 0 1 2 3][4 5 6 7 4 5 6 7]]
'''

6.Numpy array分割

6.1 构造3行4列矩阵

import numpy as np
A = np.arange(12).reshape((3,4))
print(A)
'''
[[ 0  1  2  3][ 4  5  6  7][ 8  9 10 11]]
'''

6.2 等量分割

# 等量分割
# 纵向分割同横向合并的axis
print(np.split(A, 2, axis=1))
'''
[array([[0, 1],[4, 5],[8, 9]]), array([[ 2,  3],[ 6,  7],[10, 11]])]
'''
# 横向分割同纵向合并的axis
print(np.split(A,3,axis=0))
# [array([[0, 1, 2, 3]]), array([[4, 5, 6, 7]]), array([[ 8,  9, 10, 11]])]

6.3 不等量分割

print(np.array_split(A,3,axis=1))
'''
[array([[0, 1],[4, 5],[8, 9]]), array([[ 2],[ 6],[10]]), array([[ 3],[ 7],[11]])]
'''

6.4 其他的分割方式

# 横向分割
print(np.vsplit(A,3)) # 等价于print(np.split(A,3,axis=0))
# [array([[0, 1, 2, 3]]), array([[4, 5, 6, 7]]), array([[ 8,  9, 10, 11]])]
# 纵向分割
print(np.hsplit(A,2)) # 等价于print(np.split(A,2,axis=1))
'''
[array([[0, 1],[4, 5],[8, 9]]), array([[ 2,  3],[ 6,  7],[10, 11]])]
'''

7.Numpy copy与 =

7.1 =赋值方式会带有关联性

import numpy as np
# `=`赋值方式会带有关联性
a = np.arange(4)
print(a) # [0 1 2 3]b = a
c = a
d = b
a[0] = 11
print(a) # [11  1  2  3]
print(b) # [11  1  2  3]
print(c) # [11  1  2  3]
print(d) # [11  1  2  3]
print(b is a) # True
print(c is a) # True
print(d is a) # Trued[1:3] = [22,33]
print(a) # [11 22 33  3]
print(b) # [11 22 33  3]
print(c) # [11 22 33  3]

7.2 copy()赋值方式没有关联性

a = np.arange(4)
print(a) # [0 1 2 3]
b =a.copy() # deep copy
print(b) # [0 1 2 3]
a[3] = 44
print(a) # [ 0  1  2 44]
print(b) # [0 1 2 3]# 此时a与b已经没有关联

8.广播机制

numpy数组间的基础运算是一对一，也就是a.shape==b.shape，但是当两者不一样的时候，就会自动触发广播机制，如下例子：

from numpy import array
a = array([[ 0, 0, 0],[10,10,10],[20,20,20],[30,30,30]])
b = array([0,1,2])
print(a+b)

输出：

[[ 0  1  2][10 11 12][20 21 22][30 31 32]]

为什么是这个样子？

这里以tile模拟上述操作，来回到a.shape==b.shape情况！

# 对[0,1,2]行重复3次，列重复1次
b = np.tile([0,1,2],(4,1))
print(a+b)

输出：

[[ 0  1  2][10 11 12][20 21 22][30 31 32]]

到这里，我们来给出一张图：

也可以看这张图：

是不是任何情况都可以呢？

当然不是，只有当两个数组的trailing dimensions  compatible时才会触发广播，否则报错ValueError: frames are not aligned exception。

上面表达意思是尾部维度必须兼容！

尾部维度：

将多维数组右对齐！能够上下对应，这部分就是尾部，而对应的头部维度，则是维度大的数组比维度小的数组多出来的维度！如下面实际例子：

             axis:   0     1   2
a      (3d array): 256 x 256 x 3
b      (2d array):       256 x 3
a + b  (2d array): 256 x 256 x 3

兼容

they are equal, or one of them is 1

兼容两层意思，深入研究，第一：they are equal

尾部维度相等！

             axis:   0     1   2
a      (3d array): 256 x 256 x 3
b      (2d array):       256 x 3
a + b  (2d array): 256 x 256 x 3

第二：one of them is 1

像下面这个尾部维度不等，但是a或者b对应的元素有1存在，那么也满足兼容性！

             axis:   0     1   2
a      (3d array): 256 x 256 x 1
b      (2d array):        1  x 3
a + b  (2d array): 256 x 256 x 3

也就是1可以和任意维度兼容！

广播失败：

             axis:   0     1   2
a1      (3d array): 256 x 256 x 1
b      (2d array):       220 x 3
a1 + b  ValueError

失败转化

             axis:   0     1   2   3
a2      (4d array): 256 x 256 x 1 x 1
b      (2d array):           220 x 3
a2 + b  (4d array): 256 x 256 x 220 x 3

我们看到在a2的第三个维度增加了一个1，扩充为4维，便可以正常广播！

如何实现a1到a2转化？

a2 = a1[:,:,np.newaxis,:]即可！

9.常用函数

9.1 np.bincount()

首先生成一个一维数组

x = np.array([1, 2, 3, 3, 0, 1, 4])

统计索引出现次数：索引0出现1次，1出现2次，2出现1次，3出现2次，4出现1次

因此通过bincount计算出索引出现次数如下：

np.bincount(x)
# [1 2 1 2 1]

上面怎么得到的？

对于bincount计算吗，bin的数量比x中最大数多1，例如x最大为4，那么bin数量为5(index从0到4)，也就会bincount输出的一维数组为5个数，bincount中的数又代表什么？代表的是它的索引值在x中出现的次数！

还是以上述x为例子，当我们设置weights参数时候，结果又是什么？

这里假定：

w = np.array([0.3,0.5,0.7,0.6,0.1,-0.9,1])

那么设置这个w权重后，结果为多少？

np.bincount(x,weights=w)

输出：

[ 0.1 -0.6  0.5  1.3  1. ]

怎么计算的？

先对x与w抽取出来：

x --->  [1, 2, 3, 3, 0, 1, 4]
w --->  [0.3,0.5,0.7,0.6,0.1,-0.9,1]

索引 0 出现在x中index=4位置，那么在w中访问index=4的位置即可，w[4]=0.1
索引 1 出现在x中index=0与index=5位置，那么在w中访问index=0与index=5的位置即可，然后将两这个加和，计算得：w[0]+w[5]=-0.6
其余的按照上面的方法即可！

bincount的另外一个参数为minlength，这个参数简单，可以这么理解，当所给的bin数量多于实际从x中得到的bin数量后，后面没有访问到的设置为0即可。

还是上述x为例：

这里我们直接设置minlength=7参数，并输出！

[1 2 1 2 1 0 0]

与上面相比多了两个0，这两个怎么会多？

上面知道，这个bin数量为5，index从0到4，那么当minlength为7的时候，也就是总长为7，index从0到6，多了后面两位，直接补位为0即可！

9.2 np.argmax()

函数原型为：numpy.argmax(a, axis=None, out=None).

函数表示返回沿轴axis最大值的索引。

x = [[1,3,3],[7,5,2]]
print(np.argmax(x))
# 3

对于这个例子我们知道，7最大，索引位置为3(这个索引按照递增顺序)！

axis属性

axis=0表示按列操作，也就是对比当前列，找出最大值的索引！

x = [[1,3,3],[7,5,2]]
print(np.argmax(x,axis=0))
# [1 1 0]

axis=1表示按行操作，也就是对比当前行，找出最大值的索引！

x = [[1,3,3],[7,5,2]]
print(np.argmax(x,axis=0))
# [1 0]

那如果碰到重复最大元素？

返回第一个最大值索引即可！

例如：

x = np.array([1, 3, 2, 3, 0, 1, 0])
print(x.argmax())
# 1

9.3 上述合并实例

这里来融合上述两个函数，举个例子：

x = np.array([1, 2, 3, 3, 0, 1, 4])
print(np.argmax(np.bincount(x)))

最终结果为1，为什么？

首先通过np.bincount(x)得到的结果是：[1 2 1 2 1]，再根据最后的遇到重复最大值项，则返回第一个最大值的index即可！2的index为1，所以返回1。

9.4 求取精度

取指定位置的精度

In

np.around([-0.6,1.2798,2.357,9.67,13], decimals=0)

Out

看到没，负数进位取绝对值大的！

array([-1.,  1.,  2., 10., 13.])

In

np.around([1.2798,2.357,9.67,13], decimals=1)

Out

array([ 1.3,  2.4,  9.7, 13. ])

In

np.around([1.2798,2.357,9.67,13], decimals=2)

Out

array([ 1.28,  2.36,  9.67, 13.  ])

从上面可以看出，decimals表示指定保留有效数的位数，当超过5就会进位(此时包含5)！

但是，如果这个参数设置为负数，又表示什么？

In

np.around([1,2,5,6,56], decimals=-1)

Out

array([ 0,  0,  0, 10, 60])

发现没，当超过5时候(不包含5)，才会进位！-1表示看一位数进位即可，那么如果改为-2呢，那就得看两位！

例如：

In

np.around([1,2,5,50,56,190], decimals=-2)

Out

array([  0,   0,   0,   0, 100, 200])

看到没，必须看两位，超过50才会进位，190的话，就看后面两位，后两位90超过50，进位，那么为200！

计算沿指定轴第N维的离散差值

In

x = np.arange(1 , 16).reshape((3 , 5))

Out

array([[ 1,  2,  3,  4,  5],[ 6,  7,  8,  9, 10],[11, 12, 13, 14, 15]])

In

np.diff(x,axis=1) #默认axis=1

Out

array([[1, 1, 1, 1],[1, 1, 1, 1],[1, 1, 1, 1]])

In

np.diff(x,axis=0)

Out

array([[5, 5, 5, 5, 5],[5, 5, 5, 5, 5]])

取整

In

np.floor([-0.6,-1.4,-0.1,-1.8,0,1.4,1.7])

Out

array([-1., -2., -1., -2.,  0.,  1.,  1.])

看到没，负数取整，跟上述的around一样，是向左！

取上限

np.ceil([1.2,1.5,1.8,2.1,2.0,-0.5,-0.6,-0.3])

取上限！找这个小数的最大整数即可！

查找

利用np.where实现小于0的值用0填充吗，大于0的数不变！

In

x = np.array([[1, 0],[2, -2],[-2, 1]])

Out

array([[ 1,  0],[ 2, -2],[-2,  1]])

In

np.where(x>0,x,0)

Out

array([[1, 0],[2, 0],[0, 1]])

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