蓝桥杯-未名湖边的烦恼（java）

                         算法训练 未名湖边的烦恼  时间限制：1.0s   内存限制：256.0MB问题描述每年冬天，北大未名湖上都是滑冰的好地方。北大体育组准备了许多冰鞋，可是人太多了，每天下午收工后，常常一双冰鞋都不剩。每天早上，租鞋窗口都会排起长龙，假设有还鞋的m个，有需要租鞋的n个。现在的问题是，这些人有多少种排法，可以避免出现体育组没有冰鞋可租的尴尬场面。（两个同样需求的人（比如都是租鞋或都是还鞋）交换位置是同一种排法）输入格式两个整数，表示m和n输出格式一个整数，表示队伍的排法的方案数。样例输入3 2样例输出5数据规模和约定m,n∈［0,18］问题分析

解题思路：这是一种类似汉诺塔问题的题目，首先要保证换鞋的人m 多于借鞋的人n。否则，无论怎么排序，都是会出现无鞋可借的尴尬局面。

所以，首先判断(m>n)，否则返回0,表示没有方法来排序。

package com.sihai.advance;import java.util.Scanner;public class Mominghudeyoushang {public static int fun(int m,int n)  {  if(m<n)  {  return 0;  }  else if (n==0)  {  return 1;  }  else return fun(m-1,n)+fun(m,n-1);  } public static void main(String[] args) {Scanner scanner = new Scanner(System.in);int m = scanner.nextInt();int n = scanner.nextInt();System.out.println(fun(m,n));}
}

注意：这里的return fun(m-1,n)+fun(m,n-1) 前面的fun(m-1,n)意思是还鞋子的一个人站在最前面，之后剩下的哪些人再接着排序，fun(m,n-1) 意思是借鞋子的人站在最后面，剩下的再接着排序。

下面再看一个例子：

爬楼梯问题:
一段楼梯共n级台阶，每次只能走一级或两级，问共有多少种走法？列出n=10时的所有走法。

乍看知道问题感觉还是稍显的有些麻烦，我们这样子来想，假如 n = 7 时，最后一步是会有f（7） = f（5） + f（6）

得在 n = 1和2的时候，我们得到f（1），f（2）为1

所以，我们到下面的公式

说白了，这个其实就是斐波那契数列

 package com.sihai.advance;public class ClimbStairs {  public int stairs(int n) {  if (n == 1)  return 1;  if (n == 2)  return 2;  else {  return stairs(n - 1) + stairs(n - 2);  }  }  public static void main(String[] args) {  int n = 7;  ClimbStairs cs = new ClimbStairs();  int sum = cs.stairs(n);  System.out.println(sum);  }  }

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