两个小球碰撞速度计算方法

一 . 碰撞的特点和简化处理：

①碰撞时间短，相互作用强，可不考虑外界的影响；

②碰撞前后状态变化突然且明显，可以认为：速度发生变化，但位置不发生变化。

二 . 对心碰撞：

1. 对心碰撞：碰撞前后的速度都沿两球的连心线，也叫一维碰撞。

2. 碰撞过程：

① 压缩过程：从两小球开始接触到两小球达到共同速度。（ b ）和（ c ）图，特点：

② 恢复过程：从共同速度到分离的过程。（ d ）（ e ）图，特点：（恢复冲量）

消去

称：为接近速度，为分离速度。

3 . 牛顿碰撞公式：

实验表明：对于材料一定的球，碰撞后分开的相对速度与碰撞前接近的相对速度成正比，比值称为恢复系数：

（）

4 ．完全非弹性碰撞（）

动量守恒：

(1)

机械能守恒：

(2)

所以：可以联上三式中任意二式，不妨：

当时：

当，且时：

5 ．完全非弹性碰撞：

动量守恒定律：

损失的动能：

6 ．非完全弹性碰撞：

动量守恒定律：

三 . 非对心碰撞：

定义：如果两球相碰之前的速度不沿它们的中心连线，叫非对心碰撞，也叫斜碰。

设二球的质量：和，即：静止。设球表面光滑，相碰时二球相互作用力沿二球接触时连心线方向，如图示与 x 轴的夹角为，则：

x 方向：

y 方向：对心碰撞：

若：，即小球与光滑的无穷大的平面相碰，可知：

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