数据挖掘导论课后习题答案-第七章

最近在读《Introduction to Data Mining 》这本书，发现课后答案只有英文版，于是打算结合自己的理解将答案翻译一下，其中难免有错误，欢迎大家指正和讨论。侵删。

第七章

（a）

（b） 5
（c）
候选项集：10+28+3=41
频繁项集：8+10+0=18
（d）

候选项集：5+10+0=15
频繁项集：5+3+0=8
（e）
d中产生较少的项集

（a）
D1：
温度分为X1 ( 80 - 87 )，X2 ( 88 - 95 )，X3 ( 96 - 103 )
气压分为Y1 ( 1025 - 1051 )，Y2 ( 1052 - 1078 )，Y3 ( 1079 - 1105 )

产生7个频繁1-项集、12个频繁2-项集（ (X1,Y1)、(X3,Y3)、(X1,Alarm1)、(X3,Alarm1)、(Y1,Alarm1)、(Y3,Alarm1)、(X3,Alarm2)、(Y3,Alarm2)、(Y3,Alarm3)、(Alarm1,Alarm2)、(Alarm1,Alarm3)、(Alarm2,Alarm3) ）、5个频繁3-项集（ (X1,Y1,Alarm1)、(X3,Y3,Alarm1)、(X3,Y3,Alarm2)、(X3,Alarm1,Alarm2)、(Y3,Alarm1,Alarm2)）

D2：
温度分为X1 ( 80 - 85 )，X2 ( 86 - 97 )，X3 ( 100 - 103 )
气压分为Y1 ( 1025 - 1038 )，Y2 ( 1039 - 1084 )，Y3 ( 1085 - 1105 )

产生9个频繁1-项集，7个频繁2-项集（(X3,Alarm1)、(X3,Alarm2)、(Y2,Alarm1)、(Y3,Alarm3)、(Alarm1,Alarm2)、(Alarm2,Alarm3)、(Alarm1,Alarm3)），1个频繁3-项集（(X3,Alarm1,Alarm2)）
（b）

(ii)有两个自然聚类。(iii)用K-均值聚类算法。
(iv)

(v)产生5个频繁1-项集，7个频繁2-项集，1个频繁3-项集（(C2,Alarm1,Alarm2)）

（a）
（i）：S=1/6，C=1
（ii）：S=1/6，C=1

（b）
当 bin-width = 2 时，A1=1≤A≤2，A2=3≤A≤4，A3=5≤A≤6，A4=7≤A≤8，A5=9≤A≤10，A6=11≤A≤12，

对于第一个规则{（1≤A≤2），B=1}→{C=1}有对应的规则{A1=1，B=1}→{C=1}
S({A1=1，B=1}→{C=1})=1/6
C({A1=1，B=1}→{C=1})=1
因此能发现这个规则

对于第二个规则{（5≤A≤8），B=1}→{C=1}有对应的规则{A3=1，B=1}→{C=1}和{A4=1，B=1}→{C=1}
S({A3=1，B=1}→{C=1})=1/12
C({A3=1，B=1}→{C=1})=1
S({A4=1，B=1}→{C=1})=1/12
C({A4=1，B=1}→{C=1})=1
支持度小于阈值15%，不能发现

当 bin-width = 3 时，A1=1≤A≤3，A2=4≤A≤6，A3=7≤A≤9，A4=10≤A≤12

对于第一个规则{（1≤A≤2），B=1}→{C=1}有对应的规则{A1=1，B=1}→{C=1}
S({A1=1，B=1}→{C=1})=1/6
C({A1=1，B=1}→{C=1})=2/3
因此能发现这个规则

对于第二个规则{（5≤A≤8），B=1}→{C=1}有对应的规则{A2=1，B=1}→{C=1}和{A3=1，B=1}→{C=1}
S({A2=1，B=1}→{C=1})=1/12
C({A2=1，B=1}→{C=1})=1
S({A3=1，B=1}→{C=1})=1/12
C({A3=1，B=1}→{C=1})=1
支持度小于阈值15%，不能发现

当 bin-width = 4 时，A1=1≤A≤4，A2=5≤A≤8，A3=9≤A≤12

对于第一个规则{（1≤A≤2），B=1}→{C=1}有对应的规则{A1=1，B=1}→{C=1}
S({A1=1，B=1}→{C=1})=1/6
C({A1=1，B=1}→{C=1})=1/2
置信度小于阈值60%，不能发现

对于第二个规则{（5≤A≤8），B=1}→{C=1}有对应的规则{A2=1，B=1}→{C=1}
S({A2=1，B=1}→{C=1})=1/6
C({A2=1，B=1}→{C=1})=1
能发现这个规则

（c）
没有一种宽度可以同时发现这两种规则，解决办法是结合考虑多个宽度。

（a）
（i）：C（{15<A<25→10<B<20}）= 10/30 = 33.3%，C（{10<A<25→10<B<20}）= 15/45 = 33.3%，C（{15<A<35→10<B<20}）= 15/65 = 23.1%，
（ii）：C（{15<A<25→10<B<20}）= 10/30 = 33.3%，C（{15<A<25→5<B<20}）= 15/30 = 50.0%，C（{15<A<25→5<B<30}）= 25/30 = 83.3%，
（iii）：C（{15<A<25→10<B<20}）= 10/30 = 33.3%，C（{10<A<35→5<B<30}）= 59/80 = 73.8%，

（b）
年龄在15到35之间的因特网用户有65个
平均上网小时数为：( 2.5×12+7.5×20+15×15+25×13+35×5 ) / 65 = 13.82
因此基于统计学的规则为：15<A<35→B：μ = 13.82
（c）
其他用户有35个
平均上网小时数为：( 2.5×6+7.5×9+15×10+25×6+35×4 ) / 35 = 14.93
年龄在15到35之间用户上网小时的方差=9.786
其他用户上网小时的方差=10.203
Z = （ 14.93 - 13.82 ）/ （9.786²/65 + 10.203²/35）= 0.476 < 1.64
因此在95%置信度下不显著。

年级：
（a）7个
（b）比如一年级学生则一年级二元属性为1，其他属性为0
（c）分为本科生、研究生、专业人员
邮政编码：
（a）有很多
（b）对于每个邮政编码，对应的二元属性取1，其他取0
（c）可以按照地理位置分
院：
（a）14个
（b）比如农学则农学二元属性取1，其他取0
（c）按照大类分，比如理学，工学等
住校：
（a）1个
（b）住校为1不住校为0
（c）无
语言：
（a）7个
（b）比如说汉语则汉语二元属性取1，其他取0
（c）按大洲分，比如亚洲，北美洲等

（a）区间为[ 9 , 17 ]、[ 19 , 29 ]、[ 33 , 47 ]。满足的区间为[ 19 , 29 ]，支持度为16.7%，置信度为100%
（b）区间为[ 9 , 14 ]、[ 17 , 21 ]、[ 25 , 33 ]、[ 39 , 47 ]。没有满足的区间
（c）区间为[ 9 , 11 ]、[ 14 , 17 ]、[ 19 , 21 ]、[ 25 , 29 ]、[ 33 , 39 ]、[ 41 , 47 ]。满足的区间为[ 9 , 11 ]，支持度为16.7%，置信度为100%
（d）离散化区间时，既不能太宽也不能太窄，否则有些规则无法被发现。

（a）困难是确定合适的支持度和置信度
（b）产生8个频繁1-项集，25个频繁2-项集，34个频繁3-项集，20个频繁4-项集
（c）产生8个频繁1-项集，6个频繁2-项集，1个频繁3-项集
（d）C更有效但可能丢失一些频繁项

（a）当没有分层包含多于1个的X的子女时，取等号
（b）这三个都肯定是频繁的
（c）{p}→{q^}

（a）

（b）

（c）

（d）

答：

（a)
是。
否。不是子序列
否。不满足mingap=0
是。
否。不是子序列
（b）

是。是。是。是。是。

是。是。是。是。是。

是。是。否。是。是。

否。否。否。是。是。

是。
否。不满足mingap=0
否。不满足mingap=0和ws=1
否。不满足mingap=0
否。不满足mingap=0和ws=1

（a）

（b）

（c）

限定ws=0,mingap=0,maxgap=3,maxspan=5
（a）1。该方法在对象时线中查找给定序列的至少一次出现，出现多次也只会计数一次。
（b）2。观察到的序列是{p(t=1),q(t=4),r(t=5)}、{p(t=6),q(t=7/8),r(t=10)}，而{p(t=4),q(t=7),r(t=10)}超过窗口限制大小5
（c）2。最小出现窗口即窗口的子窗口中不含该序列，是CWIN的限制版，b中观察到的两个窗口都符合要求。
（d）3。{p(t=1),q(t=4),r(t=5)}、{p(t=6),q(t=7/8),r(t=10)}和{p(t=4),q(t=7),r(t=10)}
（e）2。当一个事件-时间戳对被使用后就不允许再次使用，因此{p(t=6),q(t=7/8),r(t=10)}和{p(t=4),q(t=7),r(t=10)}只计数一次。

答：

（b）中图有错误，左图的右上角应该为a
答：

（b）|V|!
（c）k
（d）k-1

（a）

（b）
无法产生候选。

（a）
i.2¹⁰⁰⁰ - 1
ii.2²⁰⁰⁰ - 1
iii.这种方法产生的候选项集太多，其中很多都是无用的
（b）

i.S = 3/7 = 42.9% , C = 3/3 = 100%
ii.S = 3/7 = 42.9% , C = 3/3 = 100%
iii.S = 3/7 = 42.9% , C = 3/3 = 100%
iv.S = 3/7 = 42.9% , C = 3/3 = 100%

（a）2^2d
（b）

（a）反单调
（b）非单调

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