数据挖掘导论课后习题答案-第八章（上）

最近在读《Introduction to Data Mining 》这本书，发现课后答案只有英文版，于是打算结合自己的理解将答案翻译一下，其中难免有错误，欢迎大家指正和讨论。侵删。

第八章（上）

压缩前：2²⁰ × 32 × 4 = 134217728 bytes
压缩后：2¹⁶ × 32 × 4 = 8388608 bytes
压缩率16

（a）当数据中有划分结构时。即存在子簇。
（b）当数据需要降维时，需要确定有几个簇产生。

（a）

（b）0.27、5.7e-07、8.2e-64

（a）
基于中心：2个簇，长方形区域会对半分。
基于邻近性：1个簇，因为有噪声
基于密度：2个簇，是2个圆形区域，噪声不会造成影响
（b）
基于中心：1个簇，包括了所有环
基于邻近性：2个簇，是2个环形区域
基于密度：2个簇，是2个环形区域
（c）
基于中心：3个簇，是3个三角形区域（或者1个簇也可接受）
基于邻近性：1个簇，三个三角形有交点因此会被合并
基于密度：3个簇，虽然它们有交点，但交点处密度低
（d）
基于中心：2个簇，左右各一个
基于邻近性：5个簇，每条线是一个簇
基于密度：2个簇

（c）的平方误差最小，稠密区域要分配更多的质心。

最小值0，最大值1。对于每个划分的簇，簇均值就是簇中有1的百分比，比如购物篮数据，簇均值就代表一个顾客购买簇中某一确定项的可能性。值越大的分量更能代表数据，因为簇中大部分的组成成分值为0。

考虑一个数据集包含三个圆形簇，它们的中心在一条线上，且中间的簇中心到其他两个中心距离相等，这样，二分K均值第一次总会将中间的簇划分开来，不能得到正确的结果。

时间序列数据是稠密的高维数据，因此余弦度量并不合适，余弦度量适合稀疏数据。如果量级对于时间序列数据来说是重要的话，那么欧几里得距离是一个不错的选择。如果仅考虑时间序列数据的形状，那么选择相关系数。注意如果需要考虑时间序列之间的比较，那么需要创建复杂的时间序列相似性度量。

（a）可能意味着这个变量近似于常量，对于划分数据毫无用处。
（b）这样的变量能帮助解释划分的簇。
（c）这个变量可能是噪声。
（d）其他低SSE的簇可能产生有用的信息，但无论如何这个属性不能帮助解释划分。
（e）排除掉没有什么能力划分簇的属性，而且对所有簇SSE都很高的属性是棘手的，因为它产生了很多噪声。

簇之间的边界是分段的线，连接两个质心，再画它们的垂线，每条垂线都将区域一分为二，每一份都包含一个指定点。

不能。考虑一个有三个簇的数据集，每个簇分别有3，4，5个子簇，一个理想中的按等级划分的簇，根应该有三个分支，然后这三个分支分别有3，4，5分支，但是传统的凝聚层次聚类的算法不能产生这样的结构。

单链：

全链：

（a）
i.簇为{6，12，18，24，30}、{42，48}，SSE分别为360、18，和SSE为378
ii.簇为{6，12，18，24}、{30、42、48}，SSE分别为180、168，和SSE为348
（b）是稳定解
（c）{6，12，18，24，30}、{42，48}
（d）单链技术
（e）基于邻近的
（f）K均值算法并不擅长发现不同规格的簇，至少当它们没有分离时。

虽然Ward方法基于最小化SSE，但它并不像K均值一样有提炼改善的步骤。类似的，二分K均值没有全局改善的步骤。因此，除非加上改善步骤，Ward方法和二分K均值都产生局部最小值，一般的K均值产生全局最小值。

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