本帖最后由 徐小妹 于 2019-8-12 22:26 编辑

后面红色部分是问题，前面是相应的一些背景。

如果自变量个数很少，那可以很简单的带入；但如果自变量个数很多，比如n = 100，就会希望能够有一个程序可以直接计算出导数。因为自己没有找到现成的这种求导函数，所以想尝试写一个。

下面附上自己写的求解100维函数的导数的程序，只是结果是一个100维的符号变量；

那么问题就在于如何把它转化为数值变量，从而可以对任意给定的100维数值向量，都可以带入求解？

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2019-8-12 22:26 上传

%%%%%%%%%%%%第一部分，这是在定义上图中的函数，没有问题%%%%%%%%%%%%%

n=100;

for i=1:n

syms(['x',num2str(i)]);

end

s=sym('x',[1,n]);                                           %%%%%%%%%%%%%                   构建符号变量x

a = 20; b = 0.2; c = 2*pi;

s1 = 0; s2 = 0;

for i=1:n

s1 = s1+s(i)^2;

s2 = s2+cos(c*s(i));

end

y = -a*exp(-b*sqrt(1/n*s1))-exp(1/n*s2)+a+exp(1);             %%%%%%%%%%%%%%                y即为图中函数的符号变量形式

%%%%%%%%%%%%%%%下面，编写程序来求解它的导数，也没有问题%%%%%%%%%%%

%%%%%%%%%%%%%%%%%                       求导              %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

for i=1:n

syms(['d',num2str(i)]);

end

e=sym('d',[1,n]);                     %%%%%%%%%%%%%%%%%%定义一个n维符号向量，从而下面可以用来表示前面符号导数对应的符号导数；

for i=1:n

e(i)=diff(y,s(i));

end

%%%%%%%%%%%%%%%%那么e就是函数f的导数对应的符号变量%%%%%%%%%%%%%

%%%%%%%%%%%%%%%%问题在于要怎么把e给转化为数值向量函数，从而可以带入n维自变量x，得到对应导数值呢？下面是自己没能成功的尝试%%%%%%%

%%%%%%%%%%根据搜集到的一些资料，可以用matlabFunction函数将e转化维数值向量函数，或者说一个函数句柄%%%%%%%%%%

f1 = matlabFunction(e);

%%%得到的f1为(为了展示方便，这里取的是n=2)：

%%%f1 =

function_handle with value:

@(x1,x2)[pi.*exp(cos(x1.*pi.*2.0).*(1.0./2.0)+cos(x2.*pi.*2.0).*(1.0./2.0)).*sin(x1.*pi.*2.0)+x1.*exp(sqrt(x1.^2.*(1.0./2.0)+x2.^2.*(1.0./2.0)).*(-1.0./5.0)).*1.0./sqrt(x1.^2.*(1.0./2.0)+x2.^2.*(1.0./2.0)).*2.0,pi.*exp(cos(x1.*pi.*2.0).*(1.0./2.0)+cos(x2.*pi.*2.0).*(1.0./2.0)).*sin(x2.*pi.*2.0)+x2.*exp(sqrt(x1.^2.*(1.0./2.0)+x2.^2.*(1.0./2.0)).*(-1.0./5.0)).*1.0./sqrt(x1.^2.*(1.0./2.0)+x2.^2.*(1.0./2.0)).*2.0]

%%%如果求f在[1;2]的梯度值，由命令f(1,2)即可得出；但若是n比较大，比如n=100，那显然就不能这样直接带入。于是就卡死了。。。。。。