Python求解二元二次函数梯度

import numpy as np
import matplotlib.pylab as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D#数值微分求解梯度
def _numerical_gradient_no_batch(f, x):h = 1e-4 # 0.0001grad = np.zeros_like(x)for idx in range(x.size):tmp_val = x[idx]x[idx] = float(tmp_val) + hfxh1 = f(x) # f(x+h)x[idx] = tmp_val - h fxh2 = f(x) # f(x-h)grad[idx] = (fxh1 - fxh2) / (2*h)x[idx] = tmp_val #恢复原值return graddef numerical_gradient(f, X):if X.ndim == 1:return _numerical_gradient_no_batch(f, X)else:grad = np.zeros_like(X)for idx, x in enumerate(X):#迭代过程中跟踪索引grad[idx] = _numerical_gradient_no_batch(f, x)return graddef function_2(x):if x.ndim == 1:return np.sum(x**2)else:return np.sum(x**2, axis=1)def tangent_line(f, x):d = numerical_gradient(f, x)print(d)y = f(x) - d*xreturn lambda t: d*t + yif __name__ == '__main__':x0 = np.arange(-2, 2.5, 0.25)x1 = np.arange(-2, 2.5, 0.25)X, Y = np.meshgrid(x0, x1)X = X.flatten()Y = Y.flatten()grad = numerical_gradient(function_2, np.array([X, Y]) )plt.figure()plt.quiver(X, Y, -grad[0], -grad[1],  angles="xy",color="#666666")#,headwidth=10,scale=40,color="#444444")plt.xlim([-2, 2])plt.ylim([-2, 2])plt.xlabel('x0')plt.ylabel('x1')plt.grid()plt.legend() #给图像加上图例plt.draw() #处理交互plt.show()

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