关于赛马的问题，25匹赛出前3名或者前5名

一共有25匹马，有一个赛场，赛场有5个赛道，就是说最多同时可以有5匹马一起比赛。假设每匹马都跑的很稳定，不用任何其他工具，只通过马与马之间的比赛，试问最少得比多少场才能知道跑得最快的5匹马？

分组一：

一	二	三	四	五
1	6	11	16	21
2	7	12	17	22
3	8	13	18	23
4	9	14	19	24
5	10	15	20	25

分组二：

一	二	三	四	五
1	2	3	4	5
6	7	8	9	10
11	12	13	14	15
16	17	18	19	20
21	22	23	24	25

我们考虑这两种极端的分组，因为所有的排序问题最怕的就是原先就是有序的，那么就会多花很多白费的功夫，刚好这道题需要我们找有序的，而且是最少的次数，那无疑就是本身是有序的最好找。

第一步：找出NO.1

1.首先，让每个分组的马跑一次，找出每个组最快的；

2.然后将每个组最快的一起跑一次，决胜出NO.1；

在这里我们必须承认，6次决胜出NO.1是唯一解法，所有的8*8匹马8跑道或者是6*6匹马6跑道，都是N+1次决胜出NO.1。

最少解法的情况：

误区：

1.我们本来会认为第二种会是最优，因为刚好第六次赛跑的5匹马就是前五名；

2.但是，我们怎样才能知道这5匹就是前五名呢，毫无疑问我们先要排除出现分组一的情况：就是每个组的第二名有可能比其他组的第一名还要快。

3.那么我们就要让所有组的第二名跑一次，决胜出最快的，然后再拿最快的跟第六次赛跑中的最后一名比，如果刚好最后一名比最快的还快，那么第六次的五匹马就是前5名。

这样的次数是7次。

其实这种做法是最保险的，每次都要考虑每个组其他名次中最快的一名，正统的解法也是需要每次去这样解，每次都要去考虑剩余其他名次中最快的一名。

最快解：

1.其实这种东西就像是二维数组，行就是列。

2.我们可以考虑第六次的是前5名，为什么不考虑像分组一的情况，NO.1那一名的分组刚好是前5名？

3.由于我们之前的5次已经知道NO.1那一组的排名，那么我们只要把那一组最后一名用来跟第六次的第二名进行对比，发现它比第二名还快，那就是NO.1那个组都是前5名。

这样的次数是6次。

一	二	三	四	五
1	6	11	16	21
2	7	12	17	22
3	8	13	18	23
4	9	14	19	24
5	10	15	20	25

一	二	三	四	五
1	6	11	16	21
2	7	12	17	22
3	8	13	18	23
4	9	14	19	24
5	10	15	20	25

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