开根号的笔算算法图解_开根号手算方法
長除式演算法求開根號
以下這個演算法是根據：
(10 a + b )
2
= 100 a
2
+ 20ab + b
2
= 100 a
2
+ (20
×
a + b)
×
b
而生的。
給
y= (10 a + b )
2
，我們想求得
a
；
b,
在此我們先猜測
a
再由式子
y - 100 a
2
＝
(20
×
a + b)
×
b
去求得
b
。
長除式演算法：
1.
將要開平方根的數從小數點分別向右及向左每兩個位一組分開
,
如
98765.432
內
小數點前的
65
是一組
,
87
是一組
,
9
是一組
,
小數點後的
43
是一組
,
之
後是單獨一個
2,
要補一個
0
而得
20
是一組
。
也就是
9,87,65.43,20
。
以
準確至
2
位小數為例子
:
將
1 04.85 73
得四組
,
順序為
1' 04. 85' 73'
。
2.
將最左的一組的數減去最接近又少於它的平方數，並將該平方數的開方(應該是個位數)
記下
。
3.
將上一步所得之差乘
100
，和下一組數加起來。
4.
將記下的數乘
20
，然後將它加上某個個位數，再乘以該個個位數，令這個積不大於上一
步所得之差，將上一步所得之差減去所得之積。
5.
重覆第
2
步，直到找到答案
。
6.
可以在數字的最右補上多組的
00'
以求得理想的精確度為止
。
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