[bzoj2959][动态树]长跑

2959: 长跑

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Description

　　某校开展了同学们喜闻乐见的阳光长跑活动。为了能“为祖国健康工作五十年”，同学们纷纷离开寝室，离开教室，离开实验室，到操场参加3000米长跑运动。一时间操场上熙熙攘攘，摩肩接踵，盛况空前。
　　为了让同学们更好地监督自己，学校推行了刷卡机制。
　　学校中有n个地点，用1到n的整数表示，每个地点设有若干个刷卡机。
　　有以下三类事件：
　　1、修建了一条连接A地点和B地点的跑道。
　　2、A点的刷卡机台数变为了B。
　　3、进行了一次长跑。问一个同学从A出发，最后到达B最多可以刷卡多少次。具体的要求如下：
　　当同学到达一个地点时，他可以在这里的每一台刷卡机上都刷卡。但每台刷卡机只能刷卡一次，即使多次到达同一地点也不能多次刷卡。
　　为了安全起见，每条跑道都需要设定一个方向，这条跑道只能按照这个方向单向通行。最多的刷卡次数即为在任意设定跑道方向，按照任意路径从A地点到B地点能刷卡的最多次数。

Input

　　输入的第一行包含两个正整数n,m，表示地点的个数和操作的个数。
　　第二行包含n个非负整数，其中第i个数为第个地点最开始刷卡机的台数。
　　接下来有m行，每行包含三个非负整数P,A,B，P为事件类型，A,B为事件的两个参数。
　　最初所有地点之间都没有跑道。
　　每行相邻的两个数之间均用一个空格隔开。表示地点编号的数均在1到n之间，每个地点的刷卡机台数始终不超过10000，P=1,2,3。

Output

　　输出的行数等于第3类事件的个数，每行表示一个第3类事件。如果该情况下存在一种设定跑道方向的方案和路径的方案，可以到达，则输出最多可以刷卡的次数。如果A不能到达B，则输出-1。

Sample Input

9 31

10 20 30 40 50 60 70 80 90

3 1 2

1 1 3

1 1 2

1 8 9

1 2 4

1 2 5

1 4 6

1 4 7

3 1 8

3 8 8

1 8 9

3 8 8

3 7 5

3 7 3

1 4 1

3 7 5

3 7 3

1 5 7

3 6 5

3 3 6

1 2 4

1 5 5

3 3 6

2 8 180

3 8 8

2 9 190

3 9 9

2 5 150

3 3 6

2 1 210

3 3 6

Sample Output

-1

170

180

170

190

170

250

280

270

370

380

580

HINT

数据规模及约定

　　对于100%的数据，m<=5n，任意时刻，每个地点的刷卡机台数不超过10000。N<=1.5×105

Source

中国国家队清华集训 2012-2013 第二天

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sol:

和4229有点像，突出表现了lct find_root函数有多慢。必须使用并查集维护连通性才能过。缩下点，多了个求链的权值和的操作。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<map>
using namespace std;inline int read()
{char c;bool pd=0;while((c=getchar())>'9'||c<'0')if(c=='-') pd=1;int res=c-'0';while((c=getchar())>='0'&&c<='9')res=(res<<3)+(res<<1)+c-'0';return pd?-res:res;
}
const int N=200000;
int rev[N],lc[N],rc[N],fa[N],father[N];
int sum[N],val[N],v[N];
inline int find(int x)
{return x==father[x]?x:father[x]=find(father[x]);
}
inline void unit(int x,int y)
{int fx=find(x),fy=find(y);if(fx!=fy){val[fy]+=val[fx];father[fx]=fy;}
}
inline void updata(int x)
{sum[x]=sum[lc[x]]+sum[rc[x]]+val[x];
}
inline void tag_rev(int x)
{rev[x]=!rev[x];swap(lc[x],rc[x]);
}
inline void tag_down(int x)
{if(rev[x]){rev[x]=0;tag_rev(lc[x]);tag_rev(rc[x]);}
}
inline void rotate(int x)
{int y=fa[x],z=fa[y];int b=lc[y]==x?rc[x]:lc[x];if(b) fa[b]=y;fa[y]=x;fa[x]=z;if(z){if(lc[z]==y) lc[z]=x;if(rc[z]==y) rc[z]=x;}if(lc[y]==x) lc[y]=b,rc[x]=y;else rc[y]=b,lc[x]=y;updata(y);
}
int sta[N];
inline bool is_root(int x)
{return lc[fa[x]]!=x&&rc[fa[x]]!=x;
}
inline void splay(int x)
{sta[sta[0]=1]=x;for(int y=x;!is_root(y);y=fa[y]){fa[y]=find(fa[y]);sta[++sta[0]]=fa[y];}while(sta[0]) tag_down(sta[sta[0]--]);while(!is_root(x)){fa[x]=find(fa[x]);if(!is_root(fa[x])){fa[fa[x]]=find(fa[fa[x]]);if((lc[fa[fa[x]]]==fa[x])==(lc[fa[x]]==x)) rotate(fa[x]);else rotate(x);}rotate(x);}updata(x);
}
inline void access(int q)
{for(int p=0;q;p=q,q=fa[q]){splay(q);rc[q]=p;fa[q]=find(fa[q]);updata(q);}
}
inline void make_root(int x)
{access(x);splay(x);tag_rev(x);
}
inline void sc(int x,int y)
{if(!x) return;unit(x,y);if(lc[x]) sc(lc[x],y);if(rc[x]) sc(rc[x],y);
}
inline void link(int x,int y)
{make_root(x);fa[x]=y;
}
int fake[N];
inline int find_root(int x)
{return fake[x]==x?x:fake[x]=find_root(fake[x]);
}
inline void add(int x,int y)
{x=find(x);y=find(y);if(x==y) return;if(find_root(x)==find_root(y)){make_root(x);access(y);splay(x);sc(x,find(x));rc[x]=0;updata(x);return;}fake[find_root(y)]=find_root(x);link(x,y);
}
int n,m,q;
char sr[5];
struct cc
{int x,y,z;
}a[N],b[N];
int ans[N];
int main()
{
//  freopen("2959.in","r",stdin);n=read();m=read();for(int i=1;i<=n;++i) father[i]=fake[i]=i;for(int i=1;i<=n;++i) val[i]=v[i]=read();for(int i=1;i<=m;++i){int tp,x,y;tp=read();x=read();y=read();if(tp==1) add(x,y);if(tp==2){int z=find(x);splay(z);val[z]-=v[x];v[x]=y;val[z]+=v[x];updata(z);}if(tp==3){x=find(x);y=find(y);if(find_root(x)!=find_root(y)){puts("-1");continue;}make_root(x);access(y);splay(x);printf("%d\n",sum[x]);}}for(int i=1;i<=q;++i)if(a[i].z) puts(ans[i]?"Yes":"No");
}

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